【答案】

　　設(shè)三針完全重合的時間是a+b小時，此時的時針，分針，秒針的角度(與12點方向的順時針夾角)相等。先考慮時針與分針重合的情況：時針1小時走過30度，分針1分鐘走過6度，可列出方程(a+b)30=b*60*6，330b=30ab=a/11(a=0，1，2，3，….10)當b=1，相當于12點，這時是時針開始走第2圈了。將b小時換成分鐘，是60a/11分，

　　a=0時，0時0分0秒，重合；

　　a=1時，60/11分=5分300/11秒，不重合；

　　a=2時，120/11分=10分600/11秒，不重合；

　　a=3時，80/11分=16分240/11秒，不重合；

　　a=4時，240/11分=21分540/11秒，不重合；

　　a=5時，300/11分=27分180/11秒，不重合；

　　a=6時，360/11分=32分480/11秒，不重合；

　　a=7時，420/11分=38分120/11秒，不重合；

　　a=8時，480/11分=43分420/11秒，不重合；

　　a=9時，540/11分=49分60/11秒，不重合；

　　a=10時，600/11分=54分360/11秒，不重合。所以一天24小時(從0時0分0秒到23時59分59秒)中完全重合2次，分別是0時0分0秒和12時0分0秒。

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