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初中數學銜接知識點:一元一次方程的概念

來源:網絡資源 2019-06-12 14:58:12

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  定義:在一個方程中,只含有一個未知數,并且未知數的指數是1,這樣的整式方程叫一元一次方程。

  注:主要用于判斷一個等式是不是一元一次方程。

  一元一次方程標準形式:

  只含有一個未知數(即“元”),并且未知數的最高次數為1(即“次”)的整式方程叫做一元一次方程。

  一元一次方程的標準形式(即所有一元一次方程經整理都能得到的形式)是ax+b=0(a,b為常數,x為未知數,且a≠0)。其中a是未知數的系數,b是常數,x是未知數。未知數一般設為x,y,z。

  分類:

  1、總量等于各分量之和。將未知數放在等號左邊,常數放在右邊。如:x+2x+3x=6

  2、等式兩邊都含未知數。如:302x+400=400x,40x+20=60x.

  方程特點:

  (1)該方程為整式方程。

  (2)該方程有且只含有一個未知數。

  (3)該方程中未知數的最高次數是1。

  一元一次方程判斷方法:

  通過化簡,只含有一個未知數,且含有未知數的最高次項的次數是一的等式,叫 一元一次方程。

  要判斷一個方程是否為一元一次方程,先看它是否為整式方程。若是,再對它進行整理。如果能整理為 ax+b=0(a≠0)的形式,則這個方程就為一元一次方程。里面要有等號,且分母里不含未知數。

  一元一次方程必須同時滿足4個條件:

  ⑴它是等式;

  ⑵分母中不含有未知數;

  ⑶未知數最高次項為1;

  ⑷含未知數的項的系數不為0。

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