第三單元 圓柱和圓錐

　　一、圓柱

　　1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。

　　圓柱也可以由長方形卷曲而得到。

　　兩種方式：

　　1.以長方形的長為底面周長，寬為高;

　　2.以長方形的寬為底面周長，長為高。

　　其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。

　　2、圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的

　　3、圓柱的特征：

　　(1)底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。

　　(2)側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。

　　(3)高的特征：圓柱有無數(shù)條高

　　4、圓柱的切割：

　　①橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S 增=2πr2

　　②豎切(過直徑)：切面是長方形(如果h=2R，切面為正方形)，該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長方形的面積，即S增=4rh

　　5、圓柱的側(cè)面展開圖：

　　①沿著高展開，展開圖形是長方形，如果h=2πr，則展開圖形為正方形

　　②不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形

　　③無論怎么展開都得不到梯形