⒊滲透轉化的數學思想。

教學重點：圓面積的含義。圓面積的推導過程。

教學難點：圓面積的推導過程。

教學過程：

一、自學：

1、已知r，周長的一半怎樣求?

2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊等，并說出這些圖形的面積計算公式。

s=ab s=a2 s= ah s= ah s= (a+b)h

二、議學：

1、什么是圓的面積?(出示紙片圓讓生摸一摸)

圓所占平面大小叫做圓的面積。

2、推導圓的面積公式。

(1)演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形?

若分的分數越多，這個圖形越接近長方形。

(1)找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系?

圓的半徑 = 長方形的寬

圓的周長的一半 = 長方形的長

長方形面積 = 長 ×寬

所以： 圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑

S = πr × r

S圓 = πr×r = πr2

3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎?

(1)將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的 。這個三角形底是圓周長的 ，三角形的高是圓的半徑。

因為：三角形面積= ×底×高

圓面積= ×

= × ?r×r

=πr2

(2)將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的 ，平行四邊形的底是 ，三角形的高即一個半徑，

因為：平行四邊形面積=底×高

圓面積 = ×r÷

= ×r×8

=πr2

還可以取3份、4份等，同學們可以一一推算。

三、運用知識解決實際問題。

1、例1 一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米?

已知：d=20厘米 求：s=?

2、根據下面所給的條件，求圓的面積。

r=5cm d =0.8dm

3、解答下列各題。

(1)一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米?

(2)公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少?

四、作業。

課本P70第1、5題。

(6)圓的面積(二)

教學目標：

1、學生學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學會環形面積。

2、培養學生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學的知識解決簡單的實際問題。

3、培養學生的邏輯思維能力。

教學重點：培養綜合運用知識的能力。

教學難點：培養綜合運用知識的能力。

教學過程：

一、自學：

1、口算：

32 42 52 82 92 202

2π 3π 6π 10π 7π 5π

2、思考：

(1)圓的周長和面積分別怎樣計算?二者有何區別?

(2)求圓的面積需要知道什么條件?

(3)知道圓的周長能夠求它的面積嗎?