解答：

　　預言家是四位少女中的一個，她或者是阿爾法，或者是貝塔，或者是伽瑪，或者歐米伽。

　　設：貝塔的預言是正確的。如果貝塔的預言正確，那么伽瑪將成為特爾斐城的預言家。這樣，伽瑪的預言也是正確的。結果就將有兩個是預言家。這是不符合題設條件的。因此，貝塔的預言是錯的，她后來沒有當上預言家。

　　因為貝塔的預言是錯的，所以伽瑪后來也沒有當上特爾斐城的預言家。伽瑪的預言也是錯的。伽瑪曾經預言：“歐米伽不會成為豎琴演奏家。”既然這個預言是錯的，那么歐米伽日后將成為豎琴演奏家，而不是預言家。

　　排除了貝塔、伽瑪、歐米伽，只能推出預言家是阿爾法。

　　因為歐米伽的預言是錯的，所以后來她沒有同名叫阿特克賽克斯的男人結婚。