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數學智力題:班級的人數(2)

來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2019-02-09 20:32:37

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  【答案】

  首先,確定哪個數字不表示學生的年齡。1至13這十三個數字之和是91,而三個班級所有學生的年齡之和是84,因此,不表示學生年齡的數字是7。班級A的四個學生的年齡只能是以下兩種情況之一:12,6,10,13或者12,8,10,11(12必須包括其中)。班級C的四個學生的年齡只能是以下四種情況之一:4,1,3,13或者4,1,6,10或者4,2,6,9或者4,3,6,8(4必須包括其中)。這樣,班級A學生的年齡不可能是12,6,10,13。否則,班級C學生年齡的四種可能情況沒有一種能夠成立。因此,班級A學生的年齡必定是12,8,10,11。這樣,班級C學生的年齡只能是4,1,3,13或者4,2,6,9。如果班級C學生的年齡為4,1,3,13。那么,班級B學生的年齡為2,5,6,7。其和與已知條件不符。所以,班級C學生的年齡必定是4,2,6,9;而班級B學生的年齡必定是5,1,3,13。小王是班級B的學生。

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