北京版六年級(jí)下冊(cè)《正比例和反比例的意義》數(shù)學(xué)教案

　　第一課時(shí)

　　教學(xué)內(nèi)容：成正比例的量

　　教學(xué)要求：1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

　　1、已知路程和時(shí)間，求速度

　　2、已知總價(jià)和數(shù)量，求單價(jià)

　　3、已知工作總量和工作時(shí)間，求工作效率

　　二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

　　1、教學(xué)例1：

　　出示：一列火車(chē)1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180千米，

　　3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360千米，

　　5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540千米，

　　7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)行駛720千米……

　　（1）出示下表，填表

　　一列火車(chē)行駛的時(shí)間和路程

　　時(shí)間

　　路程

　　填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　時(shí)間變化，路程也隨著變化，我們就說(shuō)時(shí)間和路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)

　　根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。

　　用式子表示他們的關(guān)系是：路程/時(shí)間=速度(一定)(板書(shū))

　　（2）教師小結(jié)：

　　同學(xué)們通過(guò)填表，交流，知道時(shí)間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化.時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時(shí)間=速度（一定）

　　2、教學(xué)例2：

　　（1）花布的米數(shù)和總價(jià)表

　　數(shù)量 1 2 3 4 5 6 7 ……

　　總價(jià) 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ……

　　（2）觀察圖表，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　用式子表示它們的關(guān)系：總價(jià)/米數(shù)=單價(jià)(一定)

　　3、抽象概括正比例的意義。

　　（1）比較例1、例2，思考并討論：這兩個(gè)例題有什么共同點(diǎn)？

　　（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　　（3）看書(shū)，進(jìn)一步理解正比例的意義。

　　（4）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？

　　x/y=k（一定）

　　（5）根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？

　　4、看書(shū)例2。

　　（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？

　　（2）體積和高度的比的比值是多少？這個(gè)比值是什么？是不是一定？

　　（3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？

　　（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（5）不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？

　　三、課堂小結(jié)：

　　什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？

　　四、課堂練習(xí)：

　　1、做一做

　　2、練習(xí)七第1～5題。