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數(shù)學(xué)文化:第二次數(shù)學(xué)危機(jī)

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2019-01-06 13:23:07

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  數(shù)學(xué)家格蘭第說,你想創(chuàng)造什麼數(shù),我可以創(chuàng)造出什麼數(shù)。比如說想創(chuàng)造16,因為16×x=16×x,既然x可以等於0,也就可以等於1。這時

  16×0=16×1

  得到0=16,說明從無中創(chuàng)造出16。

  微積分產(chǎn)生初期,由於還沒有建立起鞏固的理論基礎(chǔ)(主要是極限理論),出現(xiàn)了這樣那樣的問題,被一些別有用心的人鉆了空子。事實往後百多年亦沒有人能清楚回答這些問題。這就是歷史上的第二次數(shù)學(xué)危機(jī),而這危機(jī)的引發(fā)和牛頓有直接的關(guān)系。

  事情直到19世紀(jì)初,情況有變化,法國科學(xué)學(xué)院的科學(xué)家以柯西為首,對微積分的理論進(jìn)行了認(rèn)真研究,建立了極限理論,後來又經(jīng)過德國數(shù)學(xué)家維爾斯特拉斯進(jìn)一步的嚴(yán)格化,使極限理論成為微積分堅定基礎(chǔ)。前面所提的“量的鬼魂”說,都可以用極限理論給予滿意的解釋。

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