解答：

　　首先把稱得的10個數字相加，得到的1156千克即是各個口袋重鼉之和的4倍，這是因為每個口袋都稱了4次。把1156千克除以4，得知五個口袋共重289千克。為方便起見，把五個口袋按重量大小依次用字母代表：最輕的一個口袋為A號，次輕一個只袋為B號，…·最重的一個只袋為E號。不難理解，在110、112、113、114、115、116、117、118、120、121這10個數字中，第一數字是兩個最輕的口袋(A、B)的重量之和，第二個數字是A、C兩個口袋的重量之和，·…¨最后一個數字(121)則是最重的兩個口袋D、E的重量之和；倒數第二個數字是C、E兩個口袋的重量之和，即：

　　A+B=110(千克)……(1)

　　A+C=112(千克)……(2)

　　C+E=120(千克)……(3)

　　D+E=121(千克)……(4)

　　由此，不難算出A、B、D、E這四個口袋的總重為110+121=231(千克)。從五個口袋的總重量與這個重量之差，即可求得C的重量為289-231=58(千克)。把C的值代入(2)、(3)兩式，分別得出A=54(千克)，E=62(千克)。再把A、E的值分別代入(1)、(4)兩式，即可求得B=56(千克)，D=59(千克)。

　　至此，各袋的重量分別求出，依次是：

　　54千克，56千克，58千克，59千克，62千克。