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數學智力題:韓信點兵(2)

來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2018-12-31 12:35:35

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  【答案】

  他至少帶了2519個兵。首先,我們發現了一個特點,就是說,無論選擇2~10這幾個數中的哪個,都是只差一個人就可以站滿整排。換句話說,只要多增加一個人,就可以做到2人一排、3人一排、4人一排、5人一排、6人一排、7人一排、8人一排、9人一排、10人一排都可以站滿整排了。所以我們以能站齊整排為出發點。要想每排人站齊,人數必須是每排人數的倍數,也就是只有10,9,8,7……2的公倍數,才能做到無論怎樣排都是整排的。而10,9,…,2的最小公倍數是2520。這其中當然包括那個多出來的一個人。所以,韓信的兵數至少應該是2520-1=2519(人)。

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