“方程”的思想

　　數學是研究事物的空間形式和數量關系的，初中最重要的數量關系是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是“方程”。比如等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系，可以建立一個相關等式：速度*時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。物理中的能量守恒，化學中的化學平衡式，現實中的大量實際應用，都需要建立方程，通過解方程來求出結果。因此，同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而學好其它形式的方程。

　　所謂的“方程”思想就是對于數學問題，特別是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系，善于用“方程”的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的方法去解決它。

　　“數形結合”的思想

　　大千世界，“數”與“形”無處不在。任何事物，剝去它的質的方面，只剩下形狀和大小這兩個屬性，就交給數學去研究了。初中數學的兩個分支棗-代數和幾何，代數是研究“數”的，幾何是研究“形”的。但是，研究代數要借助“形”，研究幾何要借助“數”，“數形結合”是一種趨勢，越學下去，“數”與“形”越密不可分，到了高中，就出現了專門用代數方法去研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。在初三，建立平面直角坐標系后，研究函數的問題就離不開圖象了。往往借助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關鍵所在，從而解決問題。在今后的數學學習中，要重視“數形結合”的思維訓練，任何一道題，只要與“形”沾得上一點邊，就應該根據題意畫出草圖來分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強，容易找出切入點，對解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會養成一種“數形結合”的好習慣。

　　“對應”的思想

　　“對應”的思想由來已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應一個抽象的數“1”，將兩只眼睛、一對耳環、雙胞胎對應一個抽象的數“2”；隨著學習的深入，我們還將“對應”擴展到對應一種形式，對應一種關系，等等。比如我們在計算或化簡中，將對應公式的左邊，對應a,y對應b,再利用公式的右邊直接得出原式的結果即。這就是運用“對應”的思想和方法來解題。初二、初三我們還將看到數軸上的點與實數之間的一一對應，直角坐標平面上的點與一對有序實數之間的一一對應，函數與其圖象之間的對應。“對應”的思想在今后的學習中將會發揮越來越大的作用