數學智力題：韓信點兵

　　韓信點兵

　　韓信率軍出征，他想知道一共帶了多少士兵，于是命令士兵每10人一排排好，排到最后發現缺1人。

　　他認為這樣不吉利，就改為每9人一排，可最后一排又缺了1人；

　　改成8人一排，最后一排仍缺1人；

　　7人一排，缺1人；

　　6人一排，缺1人；

　　5人一排，缺1人；

　　4人一排，缺1人；

　　3人一排，缺1人；

　　直到2人一排還是缺一人。

　　韓信仰天長嘆，難道這場仗注定要以失敗告終嗎！

　　你能算出韓信至少帶了多少士兵嗎？

　　答案：他至少帶了2519個兵。首先，我們發現了一個特點，就是說，無論選擇2~10這幾個數中的哪個，都是只差一個人就可以站滿整排。換句話說，只要多增加一個人，就可以做到2人一排、3人一排、4人一排、5人一排、6人一排、7人一排、8人一排、9人一排、10人一排都可以站滿整排了。所以我們以能站齊整排為出發點。要想每排人站齊，人數必須是每排人數的倍數，也就是只有10，9，8，7……2的公倍數，才能做到無論怎樣排都是整排的。而10，9，…，2的最小公倍數是2520。這其中當然包括那個多出來的一個人。所以，韓信的兵數至少應該是2520-1=2519(人)。