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數學小神探故事：偽造鈔票的罪犯

　　凌晨1點45分，比爾旅館早已客滿了，所有旅客都已入睡。夜班服務員克魯伯見離下班還有5個小時，就先把帳結算好。等他帳目結清，準備把抽屜里的現金731馬克鈔票一張一張地疊整齊時，突然他瞪大眼睛，把手里的一張鈔票看了又看。原來這張100馬克鈔票的紙面顏色比其他四張深。難道是假鈔票？想到這里，他忙拿起電話向警方報案。

　　聞訊趕來的霍爾探長來到服務臺，克魯伯把5張100馬克的紙幣鋪在帳臺上。霍爾拿起那張顏色較深的鈔票，點點頭說：“這跟柏林冒出來的假幣是一樣的，是用荷蘭的設備偽造的。”隨后他問克魯伯，“你是否還記得是誰把它給你的？哪怕一點印象也行。”

　　“我沒留心。”克魯伯皺著眉頭回憶著，“不過我值班時，除了14馬克是賣晚報、郵票、明信片之類各種零星物品收進的，其余的現金收自三位旅客，他們準備乘早晨5點的火車，所以提早把帳結清了。考納先生付124馬克，鮑克利斯先生付219馬克，斯特勞斯先生付了374馬克。”

　　霍爾探長沉思片刻，又問：“你能肯定三位旅客結帳時，都是付給你100馬克票面的鈔票？”克魯伯肯定地答道：“請放心，凡涉及到錢，我的記性特別好。考納先生給我一張100馬克票面的鈔票和24馬克的零票。鮑克利斯先生給我二張100馬克票面鈔票加19馬克零票。斯特勞斯先生給我三張100馬克票面鈔票以及74馬克零票。”

　　霍爾探長聽完克魯伯的話，手指著帳本說：“這位先生住幾號房間？”克魯伯一看，忙轉頭把目光射向探長，“你能肯定？”探長點點頭說：“肯定是他！”

　　很快，探長拘留了那位客人，審訊結果果然是他。

　　霍爾探長判斷的依據是什么？

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