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數學家的故事:關于割圓術的小故事

來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2018-08-21 13:24:33

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  我國古代的劉徽他為了圓周率的計算一直潛心鉆研著。一次,劉徽看到石匠在加工石頭,覺得很有趣就仔細觀察了起來。“哇!原本一塊方石,經石匠師傅鑿去四角,就變成了八角形的石頭。再去八個角,又變成了十六邊形。”一斧一斧地鑿下去,一塊方形石料就被加工成了一根光滑的圓柱。

  誰會想到,在一般人看來非常普通的事情,卻觸發了劉徽智慧的火花。他想:“石匠加工石料的方法,可不可以用在圓周率的研究上呢?”

  于是,劉徽采用這個方法,把圓逐漸分割下去,一試果然有效。他發明了亙古未有的“割圓術”。他沿著割圓術的思路,從圓內接正六邊形算起,邊數依次加倍,相繼算出正12邊形,正24邊形……直到正192邊形的面積,得到圓周率兀的近似值為157/50(3.14);后來,他又算出圓內接正3072邊形的面積,從而得到更精確的圓周率近似值:π≈3927/1250(3.1416)。

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