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數學家的故事:可以撬起地球的阿基米德

來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2018-08-18 23:32:21

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  阿基米德(公元前287年—公元前212年),偉大的古希臘哲學家、百科式科學家、數學家、物理學家、力學家,靜態力學和流體靜力學的奠基人,并且享有“力學之父”的美稱,阿基米德和高斯、牛頓并列為世界三大數學家。阿基米德曾說過:“給我一個支點,我就能撬起整個地球。”

  阿基米德誕生于希臘西西里島敘拉古附近的一個小村莊,他出生于貴族,與敘拉古的赫農王有親戚關系,家庭十分富有。阿基米德的父親是天文學家兼數學家,學識淵博,為人謙遜。阿基米德的意思是大思想家,阿基米德受家庭的影響,從小就對數學、天文學特別是古希臘的幾何學產生了濃厚的興趣。

  阿基米德在亞歷山大跟隨過許多著名的數學家學習,包括有名的幾何學大師—歐幾里德,歐幾里得阿基米德在這里學習和生活了許多年,他兼收并蓄了東方和古希臘的優秀文化遺產,對其后的科學生涯中作出了重大的影響,奠定了阿基米德日后從事科學研究的基礎。

  阿基米德在數學上有著極為光輝燦爛的成就,特別是在幾何學方面。

  阿基米德給出許多求幾何圖形重心,包括由一拋物線和其網平行弦線所圍成圖形的重心的方法。阿基米德證明物體在液體中所受浮力等于它所排開液體的重量,這一結果后被稱為阿基米德原理。他還給出正拋物旋轉體浮在液體中平衡穩定的判據。阿基米德還采用不斷分割法求橢球體、旋轉拋物體等的體積,這種方法已具有積分計算的雛形。

  阿基米德的數學思想中蘊涵微積分,阿基米德的《方法論》中已經“十分接近現代微積分”,這里有對數學上“無窮”的超前研究,貫穿全篇的則是如何將數學模型進行物理上的應用。

  他所缺的是沒有極限概念,但其思想實質卻伸展到17世紀趨于成熟的無窮小分析領域里去,預告了微積分的誕生。

  阿基米德將歐幾里德提出的趨近觀念作了有效的運用。他利用“逼近法”算出球面積、球體積、拋物線、橢圓面積,后世的數學家依據這樣的“逼近法”加以發展成近代的“微積分”。阿基米德還利用割圓法求得π的值介于3.14163和3.14286之間。

  另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍,又導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二,這個定理就刻在他的墓碑上。

  阿基米德研究出螺旋形曲線的性質,現今的“阿基米德螺線”曲線,就是因為紀念他而命名。另外他在《數沙者》一書中,他創造了一套記大數的方法,簡化了記數的方式。

  阿基米德的幾何著作是希臘數學的頂峰。他把歐幾里得嚴格的推理方法與柏拉圖鮮艷的豐富想象和諧地結合在一起,達到了至善至美的境界,從而“使得往后由開普勒、卡瓦列利、費馬、牛頓、萊布尼茨等人繼續培育起來的微積分日趨完美”。

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