數(shù)學家周煒良在代數(shù)幾何學方面的研究成果被國際數(shù)學界稱為“周氏坐標；另外還有以他命名的“周氏定理”和“周氏環(huán)”。

　　周煒良1911年10月1日生于上海．

　　周煒良的父親周達(美權)是清末民初著名數(shù)學家、集郵家，家境比較富裕．周煒良幼年在上海生長，從未進過學校．5歲開始學中文，11歲學英文，都由家庭教師講授．20年代上海的大中學校頗多使用美國的原文課本，周煒良即自學各種知識：從數(shù)學到物理，從歷史到經濟．1924年，周煒良懇求父親送他到美國讀書，先在肯塔基州的阿斯伯里學院補習，后來進入肯塔基大學．那時的主要興趣在政治經濟．直到1929年10月進入芝加哥大學時，仍然主修經濟學．可是此后兩年內發(fā)生了變化．

　　1931年夏天，一位在芝加哥大學得到博士學位后又去普林斯頓工作一年的中國數(shù)學家，勸周煒良到普林斯頓去，或者去德國的格丁根大學——那時的世界數(shù)學中心．于是在1932年10月，周煒良帶著研究數(shù)學的模糊想法去了格丁根．補了半年的德文后，希特勒法西斯上臺，格丁根衰落了．周煒良在芝加哥時曾讀過B．L．范·德·瓦爾登(VanderWaerden)寫的《代數(shù)學》(Algebra)，十分欣賞，于是轉到萊比錫大學隨范·德·瓦爾登研究代數(shù)幾何，這是1933年夏天的事．次年夏天，周煒良到漢堡渡暑假，遇到維克特(MargotVictor)小姐，成為好友．周煒良滯留漢堡大學，隨數(shù)學家E．阿丁(Artin)聽課．直至1936年初才回到萊比錫，在范·德·瓦爾登指導下完成博士論文，并和維克特完婚．婚禮上，正在漢堡大學留學的陳省身是唯一的中國賓客．

　　周煒良成家立業(yè)之后，遂返回上海，在南京的中央大學任數(shù)學教授．一年后，抗日戰(zhàn)爭爆發(fā)，不得已留在上海．周煒良的岳父在德國曾有很好的工作，由于希特勒的種族迫害而流亡上海，幾乎身無分文．這時的周煒良必須自立掙錢，供養(yǎng)太太、兩個孩子，以及岳父母．

　　抗日戰(zhàn)爭勝利后，周煒良計劃經營進出口貿易．大約在1946年春天，陳省身從美國返回上海．他力勸周煒良重返數(shù)學研究，并留下許多戰(zhàn)時發(fā)表的論文，特別是O．扎里斯基(Zariski)和A．韋伊(Weil)的論文預引本．周煒良雖然離開數(shù)學已近10年之久，但他終于作出了他一生中最重要的決定：回到數(shù)學領域．

　　由于陳省身寫信給普林斯頓的S．萊夫謝茨(Lefschetz)作了推薦，周煒良在上海同濟大學短期任教之后，便于1947年春天到達普林斯頓．他在那里做了一些相當好的工作．次年，范·德·瓦爾登訪問位于美國馬里蘭州的約翰·霍普金斯大學，周煒良去看他，恰好該校有一個教職的空缺，周煒良遂應聘到那里就任副教授．1950年升任正教授．當年，戰(zhàn)后首次恢復的國際數(shù)學家大會在美國舉行，周煒良作為該校的正式代表與會，會后曾在哈佛大學短期講學．1955年再度去普林斯頓進行訪問研究，返回霍普金斯大學之后就任數(shù)學系主任，前后達11年之久(1955—1966)．1959年，他當選為臺北中央研究院院士．1977年，周煒良退休，成為霍普金斯大學的榮退教授．

　　周煒良把畢生精力奉獻給代數(shù)幾何的研究，成為20世紀代數(shù)幾何學領域的主要人物之一，以周煒良名字命名的數(shù)學名詞，僅在日本《巖波數(shù)學詞典》里就收有7個．回顧20世紀中國數(shù)學的歷史，能在世界數(shù)壇上留下痕跡的華人數(shù)學家并不多，周煒良是其中杰出的一位．

　　代數(shù)幾何學是解析幾何的深入和發(fā)展．正如二元二次代數(shù)方程。x2+y2=r2的解集(x，y)可以表示半徑為r的圓，代數(shù)幾何的研究對象仍是高次多元代數(shù)方程或代數(shù)方程組的解集，即系數(shù)在某域k內的n元多項式F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n所形成的代數(shù)方程組F1(x1，…，xn)=0，F(xiàn)2(x1，…，xn)=0，…，F(xiàn)n(x1，…，xn)=0的位于域k內的公共解集合V，我們稱之為代數(shù)簇(algebraicvariety)，最簡單的代數(shù)簇就是平面曲線．橢圓函數(shù)、橢圓積分、阿貝爾(Abel)積分等都與平面曲線有關，復變量的代數(shù)函數(shù)論及黎曼曲面論進一步推動了現(xiàn)代代數(shù)幾何學的發(fā)展．

　　19世紀下半葉，德國的R．克萊布施(Clebsch)、J．普呂克(Plcker)、M．諾特(Noether)以及意大利學派曾做出很大貢獻．經過J．H．龐加萊(Poincar)、C．E．皮卡(Picard)、J．W．R．戴德金(Dedekind)和A．凱萊(Cayley)的發(fā)展，到20世紀20—30年代，E．諾特(Noether)、E．阿廷(Artin)和他們的學生范·德·瓦爾登創(chuàng)立了抽象代數(shù)學，為代數(shù)幾何學的研究注入了新的活力．周煒良的代數(shù)幾何學研究正是在這樣的背景下開始的．

　　周煒良坐標

　　1937年，周煒良最初的兩篇論文發(fā)表在德國《數(shù)學年刊》(MathematischeAnnalen)上．第一篇是與范·德·瓦爾登合作的，第二篇則是周煒良的博士論文．這兩篇文章繼承了凱萊和普呂克的工作，并將其推廣到n維射影空間Pn上的代數(shù)簇．其中指出，任何n維射影空間Pn中的不可約射影族X可唯一地由一個配型(associatedform)Fx所決定，配型的坐標即著名的周煒良坐標．該坐標是普呂克坐標的推廣，現(xiàn)已成為代數(shù)幾何學研究的一項基本工具．

　　抗日戰(zhàn)爭開始后，周煒良在上海閑居，繼續(xù)研究數(shù)學．1939年，他發(fā)表了一篇重要論文“關于一階線性偏微分方程組”，將C．卡拉西奧多里(Carathodory)的一項工作(1909)推廣到一般的高維流形．當時并未引起人們注意，事隔30余年之后，這篇文章成為非線性連續(xù)時間系統(tǒng)可控性數(shù)學理論的基石之一．控制論表達的周煒良定理(或稱卡拉西奧多里-周定理)可以寫成：

　　設V(M)是解析流形M上所有解析向量場的全體，D是V(M)中對稱子集，T(D)是V(M)中含D的最小子代數(shù)，I(D，x)是通過x的極大積分流形．那么，對任何x∈M，y∈I(D，x)，都存在一條積分曲線α：［0，T］→M，T≥0，使得α(0)=x，且α(T)=y．

　　抗日戰(zhàn)爭后期，周煒良曾有論文涉及代數(shù)基本定理的拓撲證明和電網(wǎng)絡理論等，似乎已偏離了代數(shù)幾何學的方向．信息斷絕和乏人討論，恐是主要原因．

　　周煒良于1947年到達普林斯頓高級研究院，開始了他的黃金創(chuàng)作期．他首先撰文闡明，E．嘉當(Cartan)意義下的對稱齊次空間可以表示為代數(shù)簇，因而能用代數(shù)幾何的框架研究其幾何學性質．該文所附文獻中包括華羅庚的有關矩陣幾何學的論文多篇．1947—1948年間，法國數(shù)學家C．謝瓦萊(Chevalley)也在普林斯頓，他對周煒良的這篇論文做了很長的評論性摘要，發(fā)表于美國的《數(shù)學評論》(MathematicalReview)．謝瓦萊曾邀請周煒良證明下列猜想：“任何代數(shù)曲線，在一個代數(shù)系統(tǒng)中的虧數(shù)，不會大于該系統(tǒng)中一般曲線的虧數(shù)”．周煒良使用純代數(shù)的方法給出了證明，其主要工具之一仍然是范德瓦爾登-周煒良形式．