小學趣味數學:電車與騎車人(2)
來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2018-05-28 17:12:09
解答:
電車行駛5分鐘到達一站,停車1分鐘,電車可行駛:500×5=2500(米)
而騎車人可行:300×(5+1)=1800(米)
根據題意,電車要追趕騎車人2100米,這時可不能誤認為追趕2100÷(2500-1800)=3個(5+1)分鐘即18分鐘追上騎車人。因為求得的18分鐘,恰是電車停車的那1分鐘時間里,所以是不可能追上的。
電車開離第二個站時,已追趕了騎車人:[500×5-300×(5+1)]×2=1400(米)
這時電車離騎車人還有:2100-1400=700(米)
那么再行:700÷(500-300)=3.5(分鐘)
即可追上騎車人。
這樣電車前后共用了:(5+1)×2+3.5=15.5(分鐘)
即要用15.5分鐘電車追上騎車人。
說明:這是一道復雜的追及問題,題中要求追及時間,同學們計算時往往認為是18分鐘追上。這種思考方法錯了,忽視了最后追及的“6分鐘”路程實際電車只行了5分鐘,最后一分鐘是停下來的;如果不停這一分鐘,電車又可向前走500米,即電車超前騎車人500米,超前這500米要用500÷(500-300)=2.5(分鐘)。這樣從18分鐘內減去2.5分鐘,也能得出正確答案是15.5分鐘。
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