小學趣味數學:一本書的頁數(2)
來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2018-05-25 14:58:36
解答:
仔細分析一下,頁數可分為一位數、兩位數、三位數、……。
一位數有9個,使用1×9=9個鉛字;
兩位數有(99-9)個,使用2×90=180個鉛字;
三位數有(999-90-9)個,使用3×900=2700個鉛字;
依此類推。
我們再判斷一下這本書的頁數用到了幾位數。因為從1到999共需用9+2×90+3×900=2889個鉛字,從1到9999共需用9+2×90+3×900+4×9000=38889個鉛字,而2889<6869<38889,所以這本書的頁數用到四位數。
排滿三位數的頁數共用了2889個鉛字,排四位數使用的鉛字應有6869-2889=3980(個),那么四位數的頁數共有3980÷4=995(頁)。因此這本書共有999+995=1994(頁)。
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