關鍵問題：確定循環周期。

　　閏 年：一年有366天；

　　①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除；

　　平 年：一年有365天。

　�、倌攴莶荒鼙�4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；

　　9．平均數

　　基本公式：①平均數=總數量÷總份數

　　總數量=平均數×總份數

　　總份數=總數量÷平均數

　　②平均數=基準數＋每一個數與基準數差的和÷總份數

　　基本算法：

　　①求出總數量以及總份數，利用基本公式①進行計算.

　�、诨鶞蕯捣ǎ焊鶕�給出的數之間的關系，確定一個基準數；一般選與所有數比較接近的數或者中間數為基準數；以基準數為標準，求所有給出數與基準數的差；再求出所有差的和；再求出這些差的平均數；最后求這個差的平均數和基準數的和，就是所求的平均數，具體關系見基本公式②。

　　10．抽屜原理

　　抽屜原則一：如果把（n+1）個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。

　　例：把4個物體放在3個抽屜里，也就是把4分解成三個整數的和，那么就有以下四種情況：

　�、�4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1

　　觀察上面四種放物體的方式，我們會發現一個共同特點：總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。

　　抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中n>m，那么必有一個抽屜至少有:

　　①k=[n/m ]+1個物體：當n不能被m整除時。

　　②k=n/m個物體：當n能被m整除時。

　　理解知識點：[X]表示不超過X的最大整數。

　　例[4.351]=4；[0.321]=0；[2.9999]=2；

　　關鍵問題：構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據抽屜原則進行運算。

　　11．定義新運算

　　基本概念：定義一種新的運算符號，這個新的運算符號包含有多種基本（混合）運算。

　　基本思路：嚴格按照新定義的運算規則，把已知的數代入，轉化為加減乘除的運算，然后按照基本運算過程、規律進行運算。

　　關鍵問題：正確理解定義的運算符號的意義。

　　注意事項：①新的運算不一定符合運算規律，特別注意運算順序。

　�、诿總�新定義的運算符號只能在本題中使用。

　　12．數列求和

　　等差數列：在一列數中，任意相鄰兩個數的差是一定的，這樣的一列數，就叫做等差數列。

　　基本概念：首項：等差數列的第一個數，一般用a1表示；

　　項數：等差數列的所有數的個數，一般用n表示；

　　公差：數列中任意相鄰兩個數的差，一般用d表示；

　　通項：表示數列中每一個數的公式，一般用an表示；

　　數列的和：這一數列全部數字的和，一般用Sn表示．

　　基本思路：等差數列中涉及五個量：a1 ,an, d, n,sn,,通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個；求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。

　　基本公式：通項公式：an = a1+（n－1）d；

　　通項＝首項＋（項數一1) ×公差；

　　數列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2；

　　數列和＝（首項＋末項）×項數÷2；

　　項數公式：n= (an+ a1)÷d＋1；

　　項數=（末項-首項）÷公差＋1；

　　公差公式：d =（an－a1））÷（n－1）；

　　公差=（末項－首項）÷（項數－1）；

　　關鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式；

　　13．二進制及其應用

　　十進制：用0～9十個數字表示，逢10進1；不同數位上的數字表示不同的含義，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2×102+3×10+4。

　　=An×10n-1+An-1×10n-2+An-2×10n-3+An-3×10n-4+An-4×10n-5+An-6×10n-7+……+A3×102+A2×101+A1×100

　　注意：N0=１；N１=N（其中N是任意自然數）

　　二進制：用0～1兩個數字表示，逢2進1；不同數位上的數字表示不同的含義。

　�。�2）= An×2n-1+An-1×2n-2+An-2×2n-3+An-3×2n-4+An-4×2n-5+An-6×2n-7

　　+……+A3×22+A2×21+A1×20

　　注意：An不是0就是1。

　　十進制化成二進制：

　　①根據二進制滿2進1的特點，用2連續去除這個數，直到商為0，然后把每次所得的余數按自下而上依次寫出即可。

　�、谙日页霾淮笥谠摂档�2的n次方，再求它們的差，再找不大于這個差的2的n次方，依此方法一直找到差為0，按照二進制展開式特點即可寫出。

　　14．加法乘法原理和幾何計數

　　加法原理：如果完成一件任務有n類方法，在第一類方法中有m1種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方法……，在第n類方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務共有：m1+ m2....... +mn種不同的方法。

　　關鍵問題：確定工作的分類方法。

　　基本特征：每一種方法都可完成任務。