專題六：面積，體積周長問題

　　周長注意是封閉圖形外部線條長度的總和，內(nèi)部的線段長度不要管。這個(gè)概念要明確。還有就是掌握替換法求周長。體積問題關(guān)鍵明確長方體，正方體，圓柱體體積和表面積的求法。會(huì)求圓柱側(cè)面積。還有就是會(huì)用替換思想求出體積和表面積的變化，能想象出增加幾個(gè)面和減少幾個(gè)面。注意放水模型的正放和倒放要注意規(guī)則圖形放的高度是多少，從倒放往往知道不規(guī)則高度最后化不規(guī)則為規(guī)則求體積。

　　這里重點(diǎn)講下面積問題。面積分為直線型的以及直線圓扇形結(jié)合的。直線型的有割補(bǔ)求組合圖形面積。就是把復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為基本的圖形解決問題。還有就是甲比乙大多少那類題一般都加上空白部分面積把兩塊陌生圖形化歸為熟悉的圖形。再有就是不同底邊高的問題抓住面積不變解題。還有的題是利用整體面積等于各個(gè)局部面積和解決。另外注意三角形底和高和平行四邊形底和高相等的話面積是一半的模型解題，通過面積的一半算兩次。

　　還有注意抓住平行線間距離相等解題，轉(zhuǎn)化三角形的高。注意梯形對(duì)角線分出三對(duì)面積相等的三角形。有種難點(diǎn)的題要用到旋轉(zhuǎn)把問題轉(zhuǎn)化為熟悉的圖。如直角三角形內(nèi)接正方形把斜邊分為20和24求這個(gè)直角三角形除去正方形后的面積?

　　學(xué)面積同樣要學(xué)好比。很多題是高相等面積比就是底邊比。或底相等高的比是面積比。這里需要熟練掌握共邊，燕尾，蝴蝶，平行線分線段成比例這幾個(gè)定理。最好掌握梅捏勞斯和塞瓦定理。很多沒具體數(shù)量的幾何題就是化線段比為面積比解決的。吃透這個(gè)對(duì)于今后初中解決平面幾何時(shí)候思路的廣度和深度很有好處。

　　在考試中往往是直線和圓扇形半圓結(jié)合的。解決這樣的題和做應(yīng)用題樣可以從結(jié)論到條件分析。首先找出基本圖形有哪些。然后就是看不規(guī)則圖形需要求哪些部分的面積然后往那些基本圖形去靠攏就可以了。我們解題要注意個(gè)小技巧設(shè)而不求。比如正方形對(duì)角線是2厘米求面積。我們求邊長。我們利用對(duì)角線的平方除以2就得到結(jié)果了為2，但多少的平方是2小學(xué)并不會(huì)。很多題當(dāng)我們知道半徑的平方或邊長的平方的時(shí)候就可以不去求半徑和邊長了。繞開堅(jiān)固的堡壘奇襲敵后這時(shí)取勝的方略，總之就是陌生問題熟悉化。