專題六：面積，體積周長問題

　　周長注意是封閉圖形外部線條長度的總和，內部的線段長度不要管。這個概念要明確。還有就是掌握替換法求周長。體積問題關鍵明確長方體，正方體，圓柱體體積和表面積的求法。會求圓柱側面積。還有就是會用替換思想求出體積和表面積的變化，能想象出增加幾個面和減少幾個面。注意放水模型的正放和倒放要注意規則圖形放的高度是多少，從倒放往往知道不規則高度最后化不規則為規則求體積。

　　這里重點講下面積問題。面積分為直線型的以及直線圓扇形結合的。直線型的有割補求組合圖形面積。就是把復雜圖形轉化為基本的圖形解決問題。還有就是甲比乙大多少那類題一般都加上空白部分面積把兩塊陌生圖形化歸為熟悉的圖形。再有就是不同底邊高的問題抓住面積不變解題。還有的題是利用整體面積等于各個局部面積和解決。另外注意三角形底和高和平行四邊形底和高相等的話面積是一半的模型解題，通過面積的一半算兩次。

　　還有注意抓住平行線間距離相等解題，轉化三角形的高。注意梯形對角線分出三對面積相等的三角形。有種難點的題要用到旋轉把問題轉化為熟悉的圖。如直角三角形內接正方形把斜邊分為20和24求這個直角三角形除去正方形后的面積?

　　學面積同樣要學好比。很多題是高相等面積比就是底邊比。或底相等高的比是面積比。這里需要熟練掌握共邊，燕尾，蝴蝶，平行線分線段成比例這幾個定理。最好掌握梅捏勞斯和塞瓦定理。很多沒具體數量的幾何題就是化線段比為面積比解決的。吃透這個對于今后初中解決平面幾何時候思路的廣度和深度很有好處。

　　在考試中往往是直線和圓扇形半圓結合的。解決這樣的題和做應用題樣可以從結論到條件分析。首先找出基本圖形有哪些。然后就是看不規則圖形需要求哪些部分的面積然后往那些基本圖形去靠攏就可以了。我們解題要注意個小技巧設而不求。比如正方形對角線是2厘米求面積。我們求邊長。我們利用對角線的平方除以2就得到結果了為2，但多少的平方是2小學并不會。很多題當我們知道半徑的平方或邊長的平方的時候就可以不去求半徑和邊長了。繞開堅固的堡壘奇襲敵后這時取勝的方略，總之就是陌生問題熟悉化。