21．分?jǐn)?shù)大小的比較

　　基本方法：

　　①通分分子法：使所有分?jǐn)?shù)的分子相同，根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)大小和分母的關(guān)系比較。

　　②通分分母法：使所有分?jǐn)?shù)的分母相同，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)大小和分子的關(guān)系比較。

　　③基準(zhǔn)數(shù)法：確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，使所有的分?jǐn)?shù)都和它進(jìn)行比較。

　　④分子和分母大小比較法：當(dāng)分子和分母的差一定時(shí)，分子或分母越大的分?jǐn)?shù)值越大。

　　⑤倍率比較法：當(dāng)比較兩個(gè)分子或分母同時(shí)變化時(shí)分?jǐn)?shù)的大小，除了運(yùn)用以上方法外，可以用同倍率的變化關(guān)系比較分?jǐn)?shù)的大小。（具體運(yùn)用見同倍率變化規(guī)律）

　　⑥轉(zhuǎn)化比較方法：把所有分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)（求出分?jǐn)?shù)的值）后進(jìn)行比較。

　　⑦倍數(shù)比較法：用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果得數(shù)和1進(jìn)行比較。

　　⑧大小比較法：用一個(gè)分?jǐn)?shù)減去另一個(gè)分?jǐn)?shù)，得出的數(shù)和0比較。

　　⑨倒數(shù)比較法：利用倒數(shù)比較大小，然后確定原數(shù)的大小。

　　⑩基準(zhǔn)數(shù)比較法：確定一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)，每一個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)比較。

　　22．分?jǐn)?shù)拆分

　　一、 將一個(gè)分?jǐn)?shù)單位分解成兩個(gè)分?jǐn)?shù)之和的公式：

　　① =+；

　　②=+（d為自然數(shù)）；

　　23．完全平方數(shù)

　　完全平方數(shù)特征：

　　1. 末位數(shù)字只能是：0、1、4、5、6、9；反之不成立。

　　2. 除以3余0或余1；反之不成立。

　　3. 除以4余0或余1；反之不成立。

　　4. 約數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)；反之成立。

　　5. 奇數(shù)的平方的十位數(shù)字為偶數(shù)；反之不成立。

　　6. 奇數(shù)平方個(gè)位數(shù)字是奇數(shù)；偶數(shù)平方個(gè)位數(shù)字是偶數(shù)。

　　7. 兩個(gè)相臨整數(shù)的平方之間不可能再有平方數(shù)。

　　平方差公式：X2-Y2=（X-Y）（X+Y）

　　完全平方和公式：（X+Y）2=X2+2XY+Y2

　　完全平方差公式：（X-Y）2=X2-2XY+Y2