小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)巧求面積:燕尾定理陰影面積
習(xí)題:
(燕尾定理)如圖,長(zhǎng)方形ABCD的面積是2平方厘米,EC=2DE,F(xiàn)是DG的中點(diǎn),陰影部分的面積是多少平方厘米?
答案與解析:
連接F、C兩點(diǎn),因?yàn)镕是DG的中點(diǎn),那么△CFG與△CFD的面積相等,并且等于△CDG面積的一半,即長(zhǎng)方形ABCD面積的四分之一,又因?yàn)镋C=2DE,那么△CFE的面積等于△EDF的兩倍,所以陰影部分的面積即是:
2÷4×(5÷6)=5/12
答:陰影部分的面積是十二分之五平方厘米。