小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題:玩具廠
習(xí)題:玩具廠生產(chǎn)一種玩具棒,共4節(jié),用紅、黃、藍(lán)三種顏色給每節(jié)涂色.這家廠共可生產(chǎn)________種顏色不同的玩具棒。
答案與解析:
每節(jié)有3種涂法,共有涂法3×3×3×3=81(種).但上述81種涂法中,有些涂法屬于重復(fù)計(jì)算,這是因?yàn)橛行┯螒虬舻惯^來放時(shí)的顏色與順著放時(shí)的顏色一樣,卻被我們當(dāng)做兩種顏色計(jì)算了兩次。
可以發(fā)現(xiàn)只有游戲棒的顏色關(guān)于中點(diǎn)對稱時(shí)才沒有被重復(fù)計(jì)算,關(guān)于中點(diǎn)對稱的游戲棒有3×3×1×1=9(種).故玩具棒最多有(81+9)÷2=45種不同的顏色。