數學趣味游戲：三個神奇的分數
來源：奧數網 2017-07-15 20:53:59
奧數君又開始推送新的數學小游戲了，大家快一起玩起來吧！
三個神奇的分數
1/49化成小數后等于0.0204081632…，把小數點后的數字兩位兩位斷開，前五個數依次是2、4、8、16、32，每個數正好都是前一個數的兩倍。
100/9899等于0.01010203050813213455…，兩位兩位斷開后，每一個數正好都是前兩個數之和（也即Fibonacci數列）。
而100/9801則等于0.0102030405060708091011121314151617181920212223…。
利用組合數學中的“生成函數”可以完美地解釋這些現象的產生原因。
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