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小學(xué)六年級奧數(shù)試題及答案:多次相遇問題

2017-05-24 13:52:55      下載試卷

  有人沿公路前進,對面來了一輛汽車,他問司機:“后面有自行車嗎?”司機回答:“十分鐘前我超過一輛自行車”,這人繼續(xù)走了十分鐘,遇到自行車,已知自行車速度是人步行速度的三倍,問汽車的速度是步行速度的()倍.

  考點:多次相遇問題.

  分析:人遇見汽車的時候,離自行車的路程是:(汽車速度-自行車速度)×10,這么長的路程要自行車和人合走了10分鐘,即:(自行車+步行)×10,等式:(汽車速度-自行車速度)×10=(自行車+步行)×10,即:汽車速度-自行車速度=自行車速度+步行速度.汽車速度=2×自行車速度+步行速度,又自行車的速度是步行的3倍,所以汽車速度是步行的7倍.

  解答:(汽車速度-自行車速度)×10=(自行車+步行)×10,

  即:汽車速度-自行車速度=自行車速度+步行速度.

  汽車速度=2×自行車速度+步行,又自行車的速度是步行的3倍,

  所以汽車速度=(2×3+1)×步行速度=步行速度×7.

  故答案為:7.

  點評:解答此題的關(guān)鍵是要推出:汽車與自行車的速度差等于人與自行車的速度和.

來源:奧數(shù)網(wǎng) 作者:@佚名

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