教學目標：

　　1. 通過畫圖的方法，探索長方形長和寬的變化關系，進一步理解反比例的意義。

　　2. 經歷探索活動，了解反比例曲線圖的特征。

　　教學重點：

　　探究長方形面積不變時，長與寬的關系。

　　教學難點：

　　發現表示反比例曲線圖的特征。

　　教學過程：

　　一、舊知鋪墊。

　　1、正比例關系的意義是什么？怎么用字母表示這種關系？正比例的圖像呢？

　　2、你還記得表示積一定，兩個乘數之間的關系圖嗎？把積是12的方格圈起來，可以連成什么線？

　　3、說一說。

　　（1） 兩個乘數的變化情況。

　　（2） 兩個乘數成什么關系？

　　（3） 你有什么猜想？

　　二、探索新知。

　　用X、Y表示面積為24平方厘米的長方形相鄰的兩條邊長，他們的變化關系如下表。

　　x/cm 1 2 3 4 6 8 12 24

　　y/cm 24 12 8 6 4 3 2 1

　　1、說一說長與寬的變化情況。（小組交流）

　　2、這里哪個量一定？

　　3、面積一定時，長方形的長與寬有什么關系？（小組討論）

　　板書：長×寬=長方形面積（一定）

　　4、根據上面的數據，在方格紙上畫出8個長方形。（每格代表 1 cm2）

　　過程要求

　　（1） 出示方格紙，并標明X、Y軸上的數字。

　　（2） 教師邊講解，邊畫長方形。

　　（3） 學生接著畫。（直接在課本上完成）

　　5、連接圖中的點A，B，C，D……

　　（1） 猜一猜：圖中的點A，B，C，D……在一條直線上嗎？

　　（2） 師生一起連線，驗證自己的猜想。

　　三、課堂小結

　　說一說表示正比例關系的圖像和反比例關系的關系式和圖像的區別。

　　四、鞏固練習

　　面包的總個數不變，每袋裝的個數與袋數如下表。

　　每袋個數 2 3 4 6 8 12 24

　　袋 數 12 8 6 4 3 2 1

　　（1）每袋個數與袋數有什么關系？說明理由。

　　（2）把上面的數據制成圖表。