小學(xué)三年級每日一題：方陣問題

　　“五年級學(xué)生分成兩隊參加學(xué)校廣播操比賽，他們排成甲乙兩個方陣，其中甲方陣每邊的人數(shù)等于8，如果兩隊合并，可以另排成一個空心的丙方陣，丙方陣每邊的人數(shù)比乙方陣每邊的人數(shù)多4人，甲方陣的人數(shù)正好填滿丙方陣的空心五年級參加廣播操比賽的一共有多少人？

　　解答：若只排列一個乙方陣，則多余的人數(shù)為(即甲方陣的人數(shù))8×8=64(人)，排列一個實心的丙方陣，不足的人數(shù)是：8×8=64(人)假設(shè)丙方陣為實心方陣，則乙多的人數(shù)是：8×8+8×8=128(人)，又根據(jù)方陣擴展一層，每邊增加2人，丙方陣比乙方陣的外邊多4人，丙方陣多于乙方陣的層數(shù)是4÷2=2(層)，方陣擴展2層，需要增加128人，則方陣最外層的人數(shù)是(128+2×4)÷2=68(人)，丙方陣的總?cè)藬?shù)18×18-8×8=260(人)

　　解：(1)假設(shè)丙方陣為實心方陣，則方陣最外層的人數(shù)是：(8×8+8×8+2×4)÷2=68(人)

　　(2)丙方陣最外層每邊的人數(shù)是：68÷4+1=18(人)

　　(3)空心丙方陣的總?cè)藬?shù)：18×18-8×8=324-64=260(人)

　　答：五年級參加廣播操比賽的一共有260人。”