教材分析：

　　“探索與發現（四）商不變的規律”是義務教育課程北師大版四年級上冊第P75—76頁的內容。這部分教材是在學生熟練掌握了三位數除以兩位數的基礎上安排的，讓學生掌握這部分知識，既為學習簡便運算作好準備，也有利于以后學習小數除法、分數和比的有關知識，是小學數學中十分重要的基礎知識，同時商不變的規律在實際應用中較為廣泛，有利于學生運用所學知識技能來解決一些實際問題，讓學生在參與、觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中體驗成功。

　　教學目標：

　　1、理解掌握商不變的規律

　　2、培養學生觀察、比較、抽象、概括等能力

　　3、培養學生勇于探索的精神，嚴謹的學習態度

　　4、能運用商不變的規律，進行一些除法運算的簡便計算，并能解決生活中的實際問題

　　教學重點：

　　理解、掌握和運用商不變的規律

　　教學難點：

　　引導學生歸納商的不變性質，

　　教法學法：

　　根據本課教學內容的特點和學生的思維特點，我選擇了引導發現法為主，輔以談話法、直觀演示法、小組合作等方法的優化組合。充分發揮教師的點撥作用，調動學生的能動性，引導他們去發現規律、分析規律、解決實際問題、獲取知識，從而達到訓練思維、培養能力的目的。

　　教法和學法是和諧統一的。相互聯系不可分割的，教學時要注意發揮學生的主體作用，充分調動各種感官參與學習，誘發其內在的潛力，獨立主動的探索規律，使他們不僅學會，而且會學。如教學商不變規律時，引導學生觀察、分析、發現規律，學生先從上往下觀察，找到被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變；接著讓學生從下往上觀察，遷移類推出被除數和除數同時縮小相同的倍數，商不變。把學生的求知欲由潛伏狀態誘發為活動狀態，培養學生的主動探索精神和概括歸納能力。

　　教學過程：

　　一、激趣設疑，提出問題

　　《數學課程標準》指出：教師應改變以例題、示范、講解為主的教學方式，要結合教例創設與學生生活環境密切相關的問題學習情境。認知心理學研究也表明，“疑”產生于一定的問題情境，問題情境是學生展開自主學習的重要載體。所以我創設這樣的情境。

　　出示狐貍圖，這是什么動物？想不想聽聽狐貍四兄弟的故事？狐貍四兄弟為了賣香蕉誰賣得便宜都吵了起來了。

　　老大說：　2千克　賣了8元錢；

　　老二說：　20千克　賣了80元錢；

　　老三說：　200千克　賣了800元錢；

　　老四說：　2000千克　賣了8000元錢．

　　師：你認為誰賣得便宜？

　　師：你是怎么知道的呢？

　　生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4

　　師：哦，原來是這樣，你真聰明！為什么賣的斤和錢數都在變化，可是每斤的價錢都一樣呢？

　　用“算式設疑”引發學生認知上的沖突，使學生欲罷不能，在學習行為中遇到障礙時，讓學生觀察之前面的算式，引導提出“被除數和除數是怎樣變化的？”“商在什么情況下會不變？”等數學問題，明確學習目標，起到目標定向的作用。

　　二、分析問題、總結規律

　　在這一環節中，我安排了三個步驟，先讓學生自主發現規律，然后驗證規律，最后是深化理解規律。

　　學生分小組討論、自主探索，教師要參與、指導討論。由于學生討論容易偏離重點，所以要注意把學生的討論引導到重點上來。如：你們組的觀察順序是？什么變了？什么沒變？又是怎樣變的？

　　學生圍繞討論的問題、向全班交流討論的情況，鼓勵學生大膽發言、誘導學生說出重點內容。教師最后小結：被除數和除數同時乘以或除以相同的數，商不變。

　　根據學生剛才的總結，教師提出這樣一個問題：被除數乘以或除以0，除數也乘以或除以0，商變不變？接著讓小組進行討論？這時學生很容易就發現商不再等于4。

　　教師補充到被除數和除數同時乘以或除以相同的數（0除外），商不變。

　　同學們發現的這個規律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個例子。

　　在學生驗證這后，然學生給本節課發現的規律起名字“誰能給我們發現的規律取個名字？這個規律人們通常叫“商不變的規律”。（板書：商不變的規律）

　　充分發揮學生的主體作用、讓學生積極主動地投入到數學學習的過程中去，充分利用合作探索的學習方式，讓學生自主探索。數學家波利亞說“學習任何知識的最佳途徑，都是自己去發現。因為這種發現，理解最深刻、也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。” “自主探索、親身實踐、合作交流。”是現代教育理念提出的學生最重要的學習方式。學生通過對教師提供的信息進行分析、探索和討論，從中感悟到納稅的重要意義。同時使學生的主體精神也得到良好的培養。

　　三、運用規律，解決問題

　　在這一環節主要是運用“商不變性質”來解決“3600÷600=”等被除數、除數末尾同時有0的除法，讓學生所有學用，在口算是尋找最佳方法，提高口算速度。

　　四、鞏固練習，擴展應用

　　共三道練習，第一道是口算，讓學生用今天學過的知識進行簡算，其中象“7500÷50=”等學生易錯的題目，通過學生提醒學生的方式，提醒學生在簡算時，被除數和除數末尾要去掉相同個數的0。

　　第二道練習屬于開放性練習：200÷50＝（200○□）÷（50○□）拓展學生思維空間，從不同角度、不同類型、不同形式分析問題，解決問題，發展學生創新思維。

　　第三道是實際生活問題，一捆鐵絲有多長？（提高性練習）讓學生觀察圖片，說出圖中兩個小朋友是怎樣解決生活中的問題的？學生討論，要求運用定律解決的過程要說出來。

　　第四道是觀察與思考（拓展性練習）

　　出示題目。

　　400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100

　　先讓學生思考：觀察算式特點，怎樣使除法變得簡便？為使除法簡便，在被除數400和除數25中，首先要對哪個數擴大倍數？根據什么可以同時擴大相同倍數？

　　讓學生利用這種方法獨立完成。

　　完成后找個別學生說說自己的運算過程。

　　如何利用定律解決實際問題是本課難點，利用這個練習把知識的利用具體化了，更具體顯示了定律給我們帶來的方便。

　　第五道練習是從課前情景中提出的問題：這時狐貍妹妹也來這里賣香蕉了，她的售價牌上這樣寫著（8÷9）÷（2÷9），她買的香蕉便宜嗎？

　　五、交流感受，提升認識

　　“學生想牢固地掌握數學、就必須用創造與體驗的方式來學數學。”讓學生展開想象：本節課我們學習了哪些知識？這部分知識有什么用？你有什么收獲？

　　板書設計：

　　商不變的規律

　　8÷2＝4（元）

　　80÷20＝4（元）

　　800÷200＝4（元）

　　8000÷2000＝4（元）

　　被除數和除數同時乘或除以相同的數（零除外），商不變。

　　這就是我板書設計簡潔明了，突出重點，使學生一目了然，理解商不變的規律。