32n3＋11n必能被6整除

　　n3＋11n＝n3-n＋12n

　　＝n（n2-1）+12n

　　＝（n-1）·n·（n＋1）＋12n

　　上式中，12n是6的整倍數(shù)，只要考察（n－1）·n·（n＋1）是不是6的整倍數(shù)就行了。

　　我們知道n-1，n和n＋1是三個連續(xù)自然數(shù)。而任何三個連續(xù)自然數(shù)中，至少有一個是偶數(shù)；任何三個連續(xù)自然數(shù)中，必定有一個是3的倍數(shù)，或說“可被3整除”。

　　所以三個連續(xù)自然數(shù)的乘積可被2與3整除，也可被6整除。12n是可被6整除的。所以n3＋11n也必可被6整除。