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數學趣味游戲:快菜(2)

來源:家長幫 文章作者:奧數網整理 2015-12-03 15:03:37

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  我們從1到15,逐一分析。

  (1)必須有一只盤子是打上1個蛋,否則,顧客要吃1個蛋就無法應付了。

  (2)也有一盤要打上2個蛋,理由同上。是不是要有3個蛋一盤的呢?不必了,因為把上面兩盤倒在一起可得到3個蛋。

  (3)第三盤要打上4個蛋,因為2+1只有3個(上面兩盤雞蛋相加),滿足不了要吃4個蛋的顧客。至于5、6、7、這三種數目,都不必另外準備,因為5=4+1,6=4+2,7=4+2+1,都可用上面的幾盤蛋加起來。

  (4)第四盤一定打上8個蛋,因為4+2+1只有7。至于9—15各種數目,可以用上面的幾盤蛋加出來。這樣,廚師在四個盤子中分別打上8、4、2、1個雞蛋就可以了。而用四個盤子對付要吃0—15個雞蛋的顧客,也只有這種方法簡便可行。

  這里,我們順便介紹一點二進制知識。如把所有蛋盤的情況都寫下,得表①,從中可以看出廚師為胃口不同的顧客配蛋的倒法。而如果把其中的加號都拿掉,將等號右邊除“0”外的其他數字(8、4、2、1)都換成“1”,就成表②。表②右邊的數字就是二進制數,電子計算機通常用它進行運算。

  它有下列特點:

  ①每一位只有“0”與“1”兩種數字。

  ②逢二進位。(即1+1不是2,而要進到上一位,成10。)

  ③表②右起第1、2、3、4位的“1”分別代表20、21、22、23,也即代表1、2、4、8,以下類推。

  而在我們已熟悉的十進制中:

  ①每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十種數字。

  ②逢十進位。(即1+1=2,2+1=3,..9+1才進到上一位,成10。)

  ③右起第1、2、3、4位的“1”分別代表100、101、102、103,即代表1、10、100、1000,以下類推。

 

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