1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。

　　大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。

　　找因數(shù)的方法：

　　一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

　　一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。

　　2、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)  偶數(shù)

　　奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)

　　偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。

　　最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.

　　個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

　　個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

　　一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

　　能同時(shí)被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。

　　3、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.

　　質(zhì)數(shù)：有且只有兩個(gè)因數(shù)，1和它本身

　　合數(shù)：至少有三個(gè)因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)

　　1： 只有1個(gè)因數(shù)。“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

　　最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。

　　20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)(2、3、5、7、11、13、17、19)

　　100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

　　43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

　　4、分解質(zhì)因數(shù)

　　用短除法分解質(zhì)因數(shù) (一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式)

　　5、公因數(shù)、最大公因數(shù)

　　幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。

　　用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)  (除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來)

　　幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。

　　兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：

　　⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì);⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì); ⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì);

　　⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì);  ⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì);

　　如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

　　如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。

　　6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

　　幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。

　　用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來)

　　用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來)

　　如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

　　如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

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