難度：★★★★
小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：數(shù)字迷
開放的中國盼奧運(yùn)×口=盼盼盼盼盼盼盼盼盼
上面的橫式中不同的漢字代表不同的數(shù)字,口代表某個一位數(shù).那么,"盼"字所代表的數(shù)字是多少?
【答案】
我們從"口"中所應(yīng)填入的一位自然數(shù)開始分析,設(shè)A="開放的中國盼奧運(yùn)",B="盼盼盼盼盼盼盼盼盼".
于是B=A×口.顯然口內(nèi)不會是1．
由于口是B的約數(shù),因此口不會是"盼"所代表的數(shù)字,要不然A就等于111111111,這說明口內(nèi)不會是5,而111111111不是7的倍數(shù),說明口內(nèi)也不會是7．
如果口內(nèi)填3,則"盼"只能是1或2,當(dāng)"盼"是1時,B÷3=37037037,不符合要求；當(dāng)"盼"時2時，B÷3=74074074,也不符合要求；說明口內(nèi)不能填入3．
口內(nèi)也不會是偶數(shù)數(shù)字2、4、6和8.因為口內(nèi)是偶數(shù)數(shù)字時,"盼"也是偶數(shù)數(shù)字,口內(nèi)顯然不會是2，如果口內(nèi)是4,根據(jù)被4整除的特征,"盼"只能是8,這時A就成了一個九位數(shù),說明口內(nèi)不能是4；類似的，可以說明口內(nèi)不能是6和8．
綜上所需,口的數(shù)字只能是9,這時利用 =12345679×9,可以得到 =12345679×9
×盼.于是"盼"代表的數(shù)字必須同時滿足下面兩個條件：
經(jīng)驗證知◇=盼=7，即86419753×9=777777777．
難度：★★★★★
小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：數(shù)字迷
ABCD表示一個四位數(shù)，EFG表示一個三位數(shù)，A，B，C，D，E，F(xiàn)，G代表1至9中的不同的數(shù)字．已知ABCD+EFG=1993，問：乘積ABCD×EFG的最大值與最小值相差多少?
【答案】
因為兩個數(shù)的和一定時，兩個數(shù)越緊接，乘積越大；兩個數(shù)的差越大，乘積越�。�
A顯然只能為1，則BCD+EFG=993，
當(dāng)ABCD與EFG的積最大時，ABCD、EFG最接近，則BCD盡可能小，EFG盡可能大，有BCD最小為234，對應(yīng)EFG為759，所以有1234×759是滿足條件的最大乘積；
