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六年級奧數試題及解析:整數問題(2)

2013-12-11 10:54:29      下載試卷


  考點:數字問題.

  分析:用這四個數字組成一個最小的四位數,它比原來的四位數小1350,這個四位數最后一位數肯定是四個數字中最大的,如果設這個四位數組成的最大數為abcd,則必定有a>b>c>d,并且原來的四位數的個位就是a,只可能有10+d-a=2,即a-d=8,只可能a=9,d=1或者a=8,d=0.最大數減去這個數千位為3,這個數的千位只能為6或者5,然后根據題給的數驗算即可得出答案.

  解答:解:因為用這四個數字組成一個最小的四位數,它比原來的四位數小1350,

  所以這個四位數最后一位數肯定是四個數字中最大的,

  設這個四位數組成的最大數為abcd,則必定有a>b>c>d,并且原來的四位數的個位就是a,

  組成一個最大的四位數,它比原來的四位數大3132,只可能有10+d-a=2,即a-d=8,只可能a=9,d=1或者a=8,d=0.

  最大數與最小數相差3132+1350=4482,說明四個數中有0,所以a=8,d=0,

  最大數減去這個數千位為3,這個數的千位只能為5,

  以此類推,這個數是5408.

  故答案為:5408

  點評:四個數組成的最大四位數,數字前面的大,后面的數字小,最小數字正好相反,0不能放在最高位上.

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