1.找出四個互不相同的自然數,使得對于其中任何兩個數,它們的和總可以被它們的差整除,如果要求這四個數中最大的數與最小的數的和盡可能的小,那么這四個數里中間兩個數的和是多少?
2.只修改21475的某一位數字,就可知使修改后的數能被225整除,怎樣修改?
3.500名士兵排成一列橫隊。第一次從左到右1、2、3、4、5(1至5)名報數;第二次反過來從右到左1、2、3、4、5、6(1至6)報數,既報1又報6的士兵有多少名?
4.試問,能否將由1至100這100個自然數排列在圓周上,使得在任何5個相連的數中,都至少有兩個數可被3整除?如果回答:"可以",則只要舉出一種排法;如果回答:"不能",則需給出說明。
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