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六年級奧數講義下:巧求面積(3)

2013-11-25 18:46:13      下載試卷


  八、旋轉法:這種方法是將圖形中某一部分切割下來之后,使之沿某一點或某一軸旋轉一定角度貼補在另一圖形的一側,從而組合成一個新的基本規則的圖形,便于求出面積.例如,欲求上圖(1)中陰影部分的面積,可將左半圖形繞B點逆時針方向旋轉180°,使A與C重合,從而構成如右圖(2)的樣子,此時陰影部分的面積可以看成半圓面積減去中間等腰直角三角形的面積(如圖).



  九、對稱添補法:這種方法是作出原圖形的對稱圖形,從而得到一個新的基本規則圖形.原來圖形面積就是這個新圖形面積的一半.例如,欲求右圖中陰影部分的面積,沿AB在原圖下方作關于AB為對稱軸的對稱扇形ABD.弓形CBD的面積的一半就是所求陰影部分的面積(如圖)。

 


  十、重疊法:這種方法是將所求的圖形看成是兩個或兩個以上圖形的重疊部分,然后運用“容斥原理”(SA∪B=SA+SB-SA∩B)解決。例如,欲求右圖中陰影部分的面積,可先求兩個扇形面積的和,減去正方形面積,因為陰影部分的面積恰好是兩個扇形重疊的部分(如圖).


來源:本站原創

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