1.獵犬發現在離它9米遠的前方有一只奔跑的兔子，立刻追趕，獵犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子動作快，獵犬跑2步的時間，兔子跑3步，獵犬至少跑多少米才能追上兔子？

　　思路一：狗5步＝兔子9步步幅之比＝9：5

　　狗2步時間＝兔子3步時間步頻之比＝2：3

　　則速度之比是9×2：5×3＝6：5

　　這個9米應該是9步單位好像錯了

　　是指狗的9步距離

　　6×9/(6－5)＝54步

　　思路二：

　　速度＝步頻×步幅

　　獵犬：兔子＝2×9：3×5＝18：15，18－15＝3，

　　9÷3＝3

　　18×3＝54

　　2.獵狗發現離它110米處有一只奔跑的兔子，馬上緊追上去，獵狗跑5步的距離兔子要跑9步，獵狗跑2步的時間兔子要跑3步，問獵狗跑多遠才能追上兔子？

　　答案：設狗的步進為L1，兔子為L2，狗的跑步頻率為f1，兔子為f2，顯然有：L1/L2=9/5，f1/f2=2/3又設狗的速度為v1，兔子為v2，則v1/v2=(L1*f1)/(L2*f2)=6/5設狗跑了x米追上兔子，則因為時間相等，有：x/v1=110/(v1-v2)所以：x=110*v1/(v1-v2)=110/(1-v2/v1)=660狗要跑660米設：獵狗跑1步的距離x米，兔子跑1步的距離y米，獵狗跑a米遠才能追上兔子∵獵狗跑5步的距離兔子要跑9步∴5x=9y∵獵狗跑2步的時間兔子要跑3步，而獵狗與兔子跑的時間相等∴a/2x=a-110/3y解┌5x=9y└a/2x=a-110/3y得(步驟略)a=660答：獵狗跑660米遠才能追上兔子。

　　3.獵狗前面26步遠的地方有一野兔，獵狗追之。兔跑8步的時間狗只跑5步，但兔跑9步的距離僅等于狗跑4步的距離。問兔跑幾步后，被狗抓獲？

　　答案：

　　解法一：設兔的步長為1，則狗的步長為9/4，兔跑一步的時間為1，則狗跑一步的時間為8/5。26×9/4÷(9/4÷8/5－1)=144(步)

　　解法二：設狗的步長為1，則兔的步長為4/9，設兔跑一步的時間為1，則狗跑一步的時間為8/5。26÷(1÷8/5－4/9)＝144（步）

　　4.獵犬發現在離它10米的前方有一只奔跑的兔，馬上追.獵犬的步子大，它跑5步等于兔跑9步，兔子動作快，獵犬2步時它能跑3步，獵犬至少跑多少米才能追上兔子？

　　答案：

　　解法1：由"獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步"可知當獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。由"獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步"可知同一時間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是說當獵犬跑60米時候，兔子跑50米，本來相差的10米剛好追完。

　　解法2：在相同的時間里，狗跑的路程與兔子跑的路程的比是：9×2∶5×3=6：5狗跑6份可以追上兔子1份把10米看成1份，狗要跑10×6＝60米

　　5.獵人帶狗去打獵。發現兔子跑出去70米時，獵狗立即去追兔子。獵狗跑2步的時間兔子跑3步，獵狗跑7步的距離兔子跑13步。那么獵狗跑多少米才能追上兔子？

　　答案：

　　解法1：設獵狗要跑x米才能追上兔子兔與狗所用時間比為：13/3÷（7/2)=26/21速度比為21/26(x-70)：x=21：26x=364獵狗要跑364米才能追上兔子

　　解法2：獵狗跑7步的距離兔子跑13步。說明獵狗跑一步等于兔子跑13/7步，獵狗跑2步的時間兔子跑3步，所以相同時間內，獵狗和兔子跑的距離的比是13/7*2：3=26：21，設獵狗跑X米才能追上兔子，則X-21X/26=70X=364米獵狗跑364米才能追上兔子

　　獵狗追趕前方30米處的野兔.獵狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子動作快，獵狗跑3步的時間兔子能跑4步。狗至少跑出多遠才能追上野兔？（思考：此時兔子跑了多少米？）

　　【解析一】獵狗跑12步的路程兔子要跑21步，獵狗跑12步的時間兔子要跑16步，在獵狗跑12步這個單位時間內，兩者的速度差為兔子的5步，所以獵狗追擊距離為：30÷5×21=126（米）.

　　【解析二，推薦】此處求狗跑了多少米，所以統一兔子。

　　題目條件統一兔子

　　距離兔7步，狗4步兔28步，狗16步

　　時間兔4步，狗3步兔28步，狗21步

　　所以兔子跑28步時間內，狗比兔子多跑狗步長的21-16=5步。狗要跑30÷5×21=126米才能追上兔子。

　　思考：如果要求兔子跑了多少米，就得統一狗。

　　題目條件統一兔子

　　距離兔7步，狗4步兔21步，狗12步

　　時間兔4步，狗3步兔16步，狗12步

　　所以狗跑12步時間內，狗比兔子多跑兔步長的21-16=5步。兔要跑30÷5×16=96米才能追上兔子。當然也可以用126米-30米=96米。