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六年級(jí)奧數(shù)牛吃草試題及答案

2013-11-04 11:16:30      下載試卷

  1.一塊牧場(chǎng)長(zhǎng)滿(mǎn)了草,每天均勻生長(zhǎng)。這塊牧場(chǎng)的草可供10頭牛吃40天,供15頭牛吃20天。可供25頭牛吃__天。                     

  A. 10     B. 5     C. 20

  解析:假設(shè)1頭牛1天吃草的量為1份。每天新生的草量為:(10×40-15×20)÷(40-20)=5(份)。那么愿草量為:10×40-40×5=200(份),安排5頭牛專(zhuān)門(mén)吃每天新長(zhǎng)出來(lái)的草,這塊牧場(chǎng)可供25頭牛吃:200÷(25-5)=10(天)。

  2.一塊草地上的草以均勻的速度生長(zhǎng),如果20只羊5天可以將草地上的草和新長(zhǎng)出的草全部吃光,而14只羊則要10天吃光。那么想用4天的時(shí)間,把這塊草地的草吃光,需要__只羊。                                           

  A. 22     B. 23     C. 24

  解析:假設(shè)1只羊1天吃草的量為1份。每天新生草量是:(14×10-20×5)÷(10-5)=8(份)原草量是:20×5-8×5=60(份)安排8只羊?qū)iT(mén)吃每天新長(zhǎng)出來(lái)的草,4天時(shí)間吃光這塊草地共需羊:60÷4+8=23(只)

  3.畫(huà)展9時(shí)開(kāi)門(mén),但早有人來(lái)排隊(duì)等候入場(chǎng)。從第一個(gè)觀眾來(lái)到時(shí)起,每分鐘來(lái)的觀眾人數(shù)一樣多。如果開(kāi)3個(gè)入場(chǎng)口,9點(diǎn)9分就不再有人排隊(duì)了,那么第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是8點(diǎn)__分。                                   

  A. 10      B. 12     C. 15

  解析:假設(shè)每個(gè)人口每分鐘進(jìn)入的觀眾量是1份。每分鐘來(lái)的觀眾人數(shù)為(3×9-5×5)÷(9-5)=0.5(份),到9時(shí)止,已來(lái)的觀眾人數(shù)為:3×9-0.5×9=22.5(份),第一個(gè)觀眾來(lái)到時(shí)比9時(shí)提前了:22.5÷0.5=45(分),所以第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是9時(shí)-45分=8時(shí)15分。

  4.有一片草地,每天都在勻速生長(zhǎng),這片草可供16頭牛吃20天,可供80只羊吃12天。如果一頭牛的吃草量等于4只羊的吃草量,那么10頭牛與60只羊一起吃可以吃多少天?

  解析:(1)按牛的吃草量來(lái)計(jì)算,80只羊相當(dāng)于80÷4=20(頭)牛。(2)設(shè)1頭牛1天的吃草量為1份。(3)先求出這片草地每天新生長(zhǎng)的草量:(16×20-20×12)÷(20-12)=10(份)(4)再求出草地上原有的草量:16×20-10×20=120(份)(5)最后求出10頭牛與60只羊一起吃的天數(shù):120÷(10+60÷4-10)=8(天)。

  5. 現(xiàn)有速度不變的甲、乙兩車(chē),如果甲車(chē)以現(xiàn)在速度的2倍去追乙車(chē),5小時(shí)后能追上,如果甲車(chē)以現(xiàn)在的速度去追乙車(chē),3小時(shí)后能追上。那么甲車(chē)以現(xiàn)在的速度去追,幾小時(shí)后能追上乙車(chē)?

  解析:設(shè)甲車(chē)現(xiàn)在的速度為每小時(shí)行單位"1",那么乙車(chē)的速度為:(2×5-3×3)÷(5-3)=0.5

  乙車(chē)原來(lái)與甲車(chē)的距離為:2×5-0.5×5=7.5

  所以甲車(chē)以現(xiàn)在的速度去追,追及的時(shí)間為:7.5÷(1-0.5)=15(小時(shí))

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