1、一個長方體木塊,從下部和上部分別截去高為3厘米和2厘米的長方體后, 便成為一個正方體,表面積減少了120平方厘米,原來長方體的體積是()立方厘米.
2、(1)有一個正方體,如果高增加4cm,就成為一個長方體,這個長方體的表面積正好比原正方體的表面積增加80平方cm,求原正方體的體積。(2)一個長方體的高如果增加2cm,就成為一個正方體,這時表面積就比原來增加了48平方cm。原來長方體的體積是多少?
3、一個長方體的各條棱長的和是48厘米,并且它的長是寬的2倍,高與寬相等,那么這個長方體的體積是______ 立方厘米.
4、一個長方體的表面積是33.66平方分米,其中一個面的長是2.3分米,寬是2.1分米,它的體積是_____立方分米.(結果以分數形式出現)
5、在棱長為3cm的正方體木塊的每個面的中心上打一個直穿木塊的洞,洞口呈邊長為1cm的正方形,求挖洞后木塊的體積。
6、如果從長為13厘米,寬為9厘米的長方形硬紙板的四角去掉邊長為2厘米的正方形,然后沿虛線折疊成長方體容器.這個容器的體積是多少立方厘米?
7、一個長方體的棱長總和是48cm,己知長是寬的1.5倍,寬是高的2倍,求它的體積。
8、一個正方體木塊的表面積是96平方cm,把它鋸成體積相等的8個正方體小木塊,每個小木塊的表面積是多少?
六年級奧數題及答案
1、解答:所成立方體的棱長為:120÷(3+2)÷4=6(厘米),所以原長方體的體積為:6×6×(6+3+2)=396(立方厘米)。
2、(1)解答:設原正方體的邊長為A,根據題意得:4x4*A=80,解得:A=5,所以原體積為A*A*A=125立方厘米。(2)解:設成了正方體后的棱長為A;則原來的長方體的高為A-2,長為A,寬為A。根據題意6*A*A-[4*(A-2)*A+2*A*A]=48解得:A=6(或者這樣理解:增加的表面積為四個側面的,所以四個增加的側面積為:4x2xA=48,所以A=6)所以原長方體的長為6,寬為6,高為6-2=4,所以體積為6x6x4=144立方厘米。
3、解答:依題意,這個長方體的長、寬、高之和是48÷4=12(厘米),于是它的寬與高都等于12÷(2+1+1)=3(厘米),它的長是3×2=6厘米.所以這個長方體的體積是6×3×3=54(立方厘米).
4、解答:長方體的高是:(33.66-2.1×2.3×2)÷2÷(2.1+2.3)= 30/11(分米),長方體的體積是2.1×2.3 × =(立方分米).
5、解答:33 -12 ×3×3+2×13 =20cm3 。
6、解答:容器的底面積是:(13—4)×(9—4)=45(平方厘米),高為2厘米,所以容器的體積是:45×2=90(立方厘米)。
7、解答:設高為A,所以寬為2A,長是1.5*2A=3A根據題意可得:4x(A+2A+3A)=48,得:A=2,所以,高=A=2,寬=2A=4,長=3A=6所以原體積為:2*4*6=48立方厘米。
8、解答:設原正方體的棱長為A,所以得:6xAxA=96 ,解得A=4厘米,所以棱長為4厘米。則體積為4x4x4=64立方厘米。鋸成了8個相等的體積后,每個為64/8=8立方厘米。設小正方體的棱長為B,所以BxBxB=8,解得:B=2厘米。所以每個小方體的表面積為:6xAxA=6x2x2=24平方厘米。此類題目的關鍵抓住底面積不變,變的只是四個側面)