學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者劉洋洋老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線(xiàn)閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！
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【工程問(wèn)題】
1．難度：★★★
搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲需10小時(shí)，乙需12小時(shí)，丙需15小時(shí)．有同樣的倉(cāng)庫(kù)A和B，甲在A倉(cāng)庫(kù)，乙在B倉(cāng)庫(kù)同時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)貨物，丙開(kāi)始幫甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫乙搬運(yùn)，最后同時(shí)搬完兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物．丙幫助甲、乙各搬運(yùn)了幾小時(shí)？
【解析】甲、乙、丙搬完兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共用了：
小時(shí)，丙幫助甲搬運(yùn)了
小時(shí)，丙幫助乙搬運(yùn)了8-3=5小時(shí)．
2．難度：★★★★
甲、乙、丙三隊(duì)要完成A，B兩項(xiàng)工程，B工程的工作量是A工程工作量再增加
，如果讓甲、乙、丙三隊(duì)單獨(dú)做，完成A工程所需要的時(shí)間分別是20天，24天，30天．現(xiàn)在讓甲隊(duì)做A工程，乙隊(duì)做B工程，為了同時(shí)完成這兩項(xiàng)工程，丙隊(duì)先與乙隊(duì)合做B工程若干天，然后再與甲隊(duì)合做A工程若干天．問(wèn)丙隊(duì)與乙隊(duì)合做了多少天？
【解析】這個(gè)問(wèn)題當(dāng)中有兩個(gè)不同的工程，三個(gè)不同的人，因此顯得很難解決，數(shù)學(xué)中化歸的思想很重要，即以一個(gè)為基準(zhǔn)，把其他的量轉(zhuǎn)化為這個(gè)量，然后進(jìn)行計(jì)算，我們不妨設(shè)A工程的工作總量為單位“1”，那么B工程的工作量就是"
"，那么這個(gè)問(wèn)題就和10.31第一題聯(lián)系到了一起了。
三隊(duì)合作完成兩項(xiàng)工程所用的天數(shù)為：
天。18天里，乙隊(duì)一直在完成B工作，因此乙的工作量為
，B剩下的工作量應(yīng)該是由丙完成，因此丙在B工程上用了
天也就是說(shuō)兩隊(duì)合作了15天。
解題關(guān)鍵是把"一項(xiàng)工程"看成一個(gè)單位，運(yùn)用公式：工作效率
工作時(shí)間=工作總量，表示出各個(gè)工程隊(duì)(人員)或其組合在統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)和單位下的工作效率．
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》 圖書(shū)簡(jiǎn)介
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