奧數(shù)題及答案：
學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！
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1.難度：★★★★
在下圖的8個(gè)小圓中分別填入1～8這8個(gè)數(shù)，使得圖中用線段連接的2個(gè)小圓內(nèi)的數(shù)字之差(大數(shù)減小數(shù))恰好是1、2、3、4、5、6、7這七個(gè)數(shù)．不同的填法有很多種，位于中間直線上的4個(gè)小圓內(nèi)的數(shù)字之和最大是__________．
2.難度：★★★★
小王和小李平時(shí)酷愛(ài)打牌，而且推理能力都很強(qiáng)：一天，他們和胡教授圍著桌子打牌，胡教授給他們出了道推理題．胡教授從桌子上抽取了如下l8張撲克牌：
紅桃：A，Q，4 黑桃：J，8，4，2，7，3，5
草花：K，Q，9，4，6，10 方塊：A，9
胡教授從這18張牌中挑出一張牌來(lái)，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴小王，把這張牌的花色告訴小李．然后，胡教授問(wèn)小王和小李，"你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推斷出這張牌是什么牌嗎?
小王："我不知道這張牌．"
小李："我知道你不知道這張牌．"
小王："現(xiàn)在我知道這張牌了．"
小李："我也知道了．"
請(qǐng)問(wèn)：這張牌是什么牌?
【答案】根據(jù)小王"我不知道這張牌"，推出這張牌的點(diǎn)數(shù)是重復(fù)數(shù)字，有A，Q，4，9
根據(jù)小李"我知道你不知道這張牌"，推出這種花色的牌點(diǎn)數(shù)都是重復(fù)的，有紅桃、方塊
根據(jù)小王"現(xiàn)在我知道這張牌了"，推出這張牌只可能是紅桃Q、紅桃4或方塊9
最后根據(jù)小李"我也知道了"，推出這張牌是方塊9
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