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小學四年級奧數經典題——談談數學解題中的假設方法

2012-09-06 16:50:24      下載試卷

  奧數學習有利于訓練孩子的思維能力,讓孩子在解題的過程中能夠從不同的角度進行思考。下面是奧數網小編整理的小學四年級奧數題及解析,大家可以看下。

談談數學解題中的假設方法

  所謂假設法,就是假設題中的某幾個數量相等,或假設要求的一個未知量是已知數量,把復雜問題化為簡單問題處理,再進行推算,以求出原題的答案。其解題思路可用下圖表示。

  

  假設思想方法是一種重要的數學思維方法,掌握它能使要解決的問題更形象、更具體,從而豐富解題的思路。下面舉例說明用假設法解題的常見類型。

  一、條件假設

  在解題時,有些題目數量關系比較隱蔽,如果對某些條件作出假設,則往往能順利找到解題途徑。

  例1有黑、白棋子一堆,黑子個數是白子個數的2倍,現從這堆棋子中每次取出黑子4個,白子3個,待到若干次后,白子已經取盡,而黑子還有16個。求黑、白棋子各有多少個?

  分析與解假設每次取出的黑子不是4個,而是6個,也就是說每次取出的黑子個數也是白子的2倍。由于這堆棋子中黑子個數是白子的2倍,所以,待取到若干次后,黑子、白子應該都取盡。但是實際上當白子取盡時,剩下黑子還有16個,這是因為實際每次取黑子是4個,和假定每次取黑子6個相比,相差2個。由此可知,一共取的次數是(16÷2=)8(次)。故白棋子的個數為:(3×8=)24個),黑棋子個數為(24×2=)48(個)。

  

  25噸,問甲、乙兩堆貨物原來各有多少噸?

  

  把這種假設的情形與題中已知情形作出比較,發現多了(27.5-25=)2.5噸。

  

  

  

  =50(噸),所以甲堆貨物有60噸。

來源:奧數網整理

  

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