學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者白亞娟老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線(xiàn)閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！

    【計(jì)數(shù)專(zhuān)題】

　　1．難度：★★

　　一樓梯共10級(jí)，規(guī)定每步只能跨上一級(jí)或兩級(jí)，要登上第10級(jí)，共有多少種不同走法？

　　【解析】登1級(jí)   2級(jí)    3級(jí)    4級(jí)......10級(jí)

　　        1種方法  2種    3種    5種......？

　　我們觀(guān)察每級(jí)的種數(shù)，發(fā)現(xiàn)這么一個(gè)規(guī)律：從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)是前面兩個(gè)數(shù)的和；依此規(guī)律我們就可以知道了第10級(jí)的種數(shù)是89.

　　其實(shí)這也是加法的運(yùn)用：假如我們把這個(gè)人開(kāi)始登樓梯的位置看做，那么登了1級(jí)的位置是在，2級(jí)在...級(jí)就在．

　　到的前一步有兩個(gè)位置；分別是和．在這里要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，那么到既然是一步到了，那么、之間就是一種選擇了；同理到也是一種選擇了．同時(shí)我們假設(shè)到n級(jí)的選擇數(shù)就是An．那么從到就可以分成兩類(lèi)了：

　　第一類(lèi)：----------，那么就可以分成兩步．有A1×1種，也就是A1種；(------是一種選擇)

　　第二類(lèi)：----------，同樣道理有．

　　類(lèi)類(lèi)相加原理：=＋，依次類(lèi)推An=An-1+An-2．
 

    2.難度：★★

　　每對(duì)小兔子在出生后一個(gè)月就長(zhǎng)成大兔子，而每對(duì)大兔子每個(gè)月能生出一對(duì)小兔子來(lái)．如果一個(gè)人在一月份買(mǎi)了一對(duì)小兔子，那么十二月份的時(shí)候他共有多少對(duì)兔子？

　　【解析】第一個(gè)月，有1對(duì)小兔子；

　　第二個(gè)月，長(zhǎng)成大兔子，所以還是1對(duì)；

　　第三個(gè)月，大兔子生下一對(duì)小兔子，所以共有2對(duì)；

　　第四個(gè)月，剛生下的小兔子長(zhǎng)成大兔子，而原來(lái)的大兔子又生下一對(duì)小兔子，共有3對(duì)；

　　第五個(gè)月，兩對(duì)大兔子生下2對(duì)小兔子，共有5對(duì)；

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　　這個(gè)特點(diǎn)的說(shuō)明每月的大兔子數(shù)為上月的兔子數(shù)，每月的小兔子數(shù)為上月的大兔子數(shù)，即上上月的兔子數(shù)，所以每月的兔子數(shù)為上月的兔子數(shù)與上上月的兔子數(shù)相加．

　　依次類(lèi)推可以列出下表：

　　經(jīng)過(guò)月數(shù)：---1---2---3---4---5---6---7---8---9---10---11---12

　　兔子對(duì)數(shù)：---1---1---2---3---5---8--13--21--34--55--89--144

　　所以十二月份的時(shí)候總共有144對(duì)兔子．

    編輯推薦：

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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》 圖書(shū)簡(jiǎn)介

《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》分 上下兩冊(cè)，涵蓋了奧數(shù)中8大專(zhuān)題，共設(shè)21講。每講設(shè)置4大模塊，即闖關(guān)目標(biāo)、賽前熱身、實(shí)戰(zhàn)演練和逐級(jí)闖關(guān)，構(gòu)建了完整的奧數(shù)知識(shí)體系，全面覆蓋小學(xué)奧 數(shù)知識(shí)。此外，本書(shū)對(duì)部分經(jīng)典例題錄制了視頻，免費(fèi)贈(zèng)送給各位學(xué)員。本書(shū)附有2010年和2011年的北京集訓(xùn)隊(duì)選拔試題，為本書(shū)增加了新的亮點(diǎn)。     為了讓大家更好的獲得知識(shí)、理解知識(shí)，本書(shū)設(shè)有論壇交流環(huán)節(jié)，讀者可以登錄E度論壇點(diǎn)擊進(jìn)入圖書(shū)答疑帖，即可實(shí)現(xiàn)在線(xiàn)提問(wèn)、交流心得，名師天天坐鎮(zhèn)論壇，等你來(lái)交流！