教育部公布了義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版），下面是2011版中小學(xué)數(shù)學(xué)的新課標(biāo)。

　　2011版中小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)：附錄2綜合與實(shí)踐

　　義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）第一學(xué)段（1~3年級） 綜合與實(shí)踐

　　例20 圖形分類。

　　如圖6所示，桌上散落著一些扣子，請把這些扣子分類。想一想：應(yīng)當(dāng)如何確定分類的標(biāo)準(zhǔn)？根據(jù)分類的標(biāo)準(zhǔn)可以把這些扣子分成幾類？然后具體操作，并用文字、圖畫或表格等方式把結(jié)果記錄下來。

　　[說明] 本活動適合于本學(xué)段的各個年級，可以在要求上有所區(qū)分。本活動的目的是希望學(xué)生能夠清楚，分類是要依賴分類標(biāo)準(zhǔn)的，如扣子的形狀、扣子的顏色或者扣眼的數(shù)量都可以作為分類的標(biāo)準(zhǔn)，而在不同的分類標(biāo)準(zhǔn)下分類的結(jié)果可能是不同的。本活動將有利于培養(yǎng)學(xué)生把握圖形的特征、抽象出多個圖形的共性的能力。另一方面，活動還要求學(xué)生運(yùn)用文字、圖畫或表格等方式記錄對扣子進(jìn)行分類后的結(jié)果，這有利于培養(yǎng)學(xué)生整理數(shù)據(jù)的能力。

　　教師在此活動的教學(xué)中可以作如下設(shè)計(jì)：

　　（1）教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生討論分類標(biāo)準(zhǔn)。可以啟發(fā)學(xué)生這樣思考：先關(guān)注一個指標(biāo)作為分類標(biāo)準(zhǔn)，如先關(guān)注顏色；在此基礎(chǔ)上，再進(jìn)一步關(guān)注兩個指標(biāo)作為分類標(biāo)準(zhǔn)，如進(jìn)一步關(guān)注顏色和形狀；最后再關(guān)注顏色、形狀和扣眼數(shù)。這樣可以避免出現(xiàn)混亂。

　　（2）根據(jù)已經(jīng)討論確定的分類標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生分組，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際操作，合作完成計(jì)數(shù)；各小組呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

　　（3）教師組織學(xué)生報告統(tǒng)計(jì)結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生作出評價，幫助學(xué)生整理思路。

　　例21 生活中的軸對稱圖形。

　　組織學(xué)生分組收集日常生活中常見的圖形（如圖標(biāo)），觀察它們是否有對稱軸，若有對稱軸，數(shù)出或說出有幾條對稱軸。嘗試畫出它們的對稱軸。在課堂中展示交流大家的發(fā)現(xiàn)，并嘗試設(shè)計(jì)出一些軸對稱圖形。

　　[說明]  這個活動可以鼓勵學(xué)生主動觀察，設(shè)法收集（如可以使用數(shù)碼相機(jī)或現(xiàn)場素描等）。學(xué)生可以結(jié)合自己的生活環(huán)境發(fā)現(xiàn)、找到他們熟悉的圖形對象中隱藏的對稱軸，并在交流過程中豐富自己的經(jīng)驗(yàn)，如下面的圖7：

　　在交流大家收集到的圖形的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步鼓勵學(xué)生自己設(shè)計(jì)軸對稱圖形，并交流自己圖形所表達(dá)的意思。

　　例22 上學(xué)時間。

　　讓學(xué)生記錄自己在一個星期內(nèi)每天上學(xué)途中所需要的時間，并從這些數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)有用的信息。

　　[說明] 這個活動適用于二、三年級，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識：知道在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多問題可以先調(diào)查數(shù)據(jù)，通過對數(shù)據(jù)的分析得到結(jié)論；如果把記錄時間精確到分，可能學(xué)生每天上學(xué)途中需要的時間是不一樣的，可以讓學(xué)生感悟數(shù)據(jù)的隨機(jī)性；更進(jìn)一步，讓學(xué)生感悟雖然數(shù)據(jù)是隨機(jī)的，但數(shù)據(jù)較多時具有某種穩(wěn)定性，可以從中得到很多信息。

　　教學(xué)中可以作如下設(shè)計(jì)：

　　（1）指導(dǎo)學(xué)生如何測量時間和作記錄，啟發(fā)學(xué)生先設(shè)計(jì)調(diào)查方案。例如，事先調(diào)整家里鐘表的時間，使其和學(xué)校鐘表的時間保持一致；在調(diào)查期間需要保證每天上學(xué)途中的行為盡量一致；作為參照，也可記錄放學(xué)回家的時間；等等。在此過程中，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真做事的習(xí)慣。

　　（2）組織學(xué)生展示數(shù)據(jù)，鼓勵學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)信息。學(xué)生得到的信息可以是多方面的：雖然每天上學(xué)途中需要的時間可能是不一樣的，但通過一個星期的調(diào)查可以知道“大概”需要多少時間；可以知道上學(xué)途中所需要的最長時間和最短時間等。

　　（3）組織學(xué)生進(jìn)行交流，比較自己與他人的調(diào)查結(jié)果，從而獲得更多信息：大多數(shù)同學(xué)上學(xué)途中所需要的時間，同學(xué)中最長的和最短的時間；可以將時間分段，統(tǒng)計(jì)每個時間段的學(xué)生人數(shù)，得到表格或者統(tǒng)計(jì)圖。在此過程中，鼓勵學(xué)生體會分析調(diào)查結(jié)果及得到結(jié)論的樂趣。