三年級小學奧數題及答案：平均問題

　　1.平均分

　　A,B,C,D,E 5人在一次滿分為100分的考試中,得分都是大于91的整數.如果A,B,C的平均分是95分;B,C,D的平均分是94;A是第一名;E是第三名得96分,問D得了_____分.


　　解答：D得了97分.

　　分析B、C、D中誰是第二名.如果B是第二名,由E得96分,A,B得至少97.A,B,C三人平均95分 95×3-97×2=91,C最多91分,與題目條件不符合.同樣道理C也不是第二名.只能D是第二名.D最少97分,A最少100分.


　　2.應用題綜合

　　在一次象棋比賽中,規定每個選手必須與其他選手恰好比賽一盤,勝者得2分,負者不得分,平局各得1分.現有五名工作人員分別統計了全部選手的得分總數,各為:

　　131分,132分,133分,134分和135分

　　當然,至少有四個數是錯的.經核實,確有一個人統計結果正確.那么,有____名選手參加比賽?



　　解答：參賽選手有12名.

　　參賽選手中每兩人賽一盤,與若干個點、每兩點連一條線段相當.可用數線段方法算出比賽的總盤數,每盤提供2分.

　　不論賽多少盤,選手所得的總分應是偶數,所以,131分,133分和135分必不對.