奧數(shù)題及答案：

　　學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！

　　1.難度：★★★★

　　如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AF=2CF，三角形AFE(圖中陰影部分)的面積為8平方厘米．平行四邊形的面積是多少平方厘米？

　　【分析】連結(jié)FB.三角形AFB面積是三角形CFB面積的2倍，而三角形AFB面積是三角形AEF面積的2倍，所以三角形ABC面積是三角形AEF面積的3倍；又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是三角形ABC面積的2倍，所以平行四邊形的面積是三角形AFE面積的(3×2)=6倍．因此，平行四邊形的面積為8 ×6=48(平方厘米)．

    2.難度：★★★★

　　（第四屆《小數(shù)報(bào)》數(shù)學(xué)競(jìng)賽）如圖，梯形ABCD被它的一條對(duì)角線BD分成了兩部分．三角形BDC的面積比三角形ABD的面積大l0平方分米．已知梯形的上底與下底的長(zhǎng)度之和是15分米，它們的差是5分米．求梯形ABCD的面積．
 

　　【分析】如右圖，作AB的平行線DE．三角形BDE的面積與三角形ABD的面積相等，三角形DEC的面積就是三角形BDC與三角形ABD的面積差(10平方分米)．從而，可求出梯形高(三角形DEC的高)是：2×10÷5 = 4 （分米），   梯形面積是： 15×4÷2=30(平方分米)．