2011年版義務教育初中數學課程標準解讀

　　一、“課程基本理念”的修改

　　1．將“人人學有價值的數學，人人獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”，改為“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。

　　2．將“數學學習”和“數學教學”兩條合并成一條“教學活動”，整體上闡述數學教學活動的特征。表述為：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的數學教學活動是學生學與教師教的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”

　　二、“設計思路”的修改

　　1．對“數與代數”，“圖形與幾何”，“統計與概率”，“綜合與實踐”四個方面的課程內容做了明確的闡述。

　　2．將“空間與圖形”改為“圖形與幾何”、“實踐與綜合應用”改為“綜合與實踐”。確立了“數感”、“符號意識”、“運算能力”、“模型思想”、“空間觀念”、“幾何直觀”、“推理能力”、“數據分析觀念”等八個關鍵詞，并給出具體描述。并專門闡述了“應用意識”和“創新意識”。

　　三、“課程目標”的修改

　　1．明確提出“四基”，即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。

　　2．提出了發現和提出問題的能力：在原分析和解決問題能力的基礎上，進一步提出培養學生發現和提出問題的能力。

　　3．完善了一些具體目標的描述：比如對于學習習慣，明確指出使學生養成“認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣”。

　　4．規范了課程目標的若干術語。并在學段目標中使用這些術語。

　　四、“課程內容”（原“內容標準”）的修改

　　1．對“數與代數”，“圖形與幾何”，“統計與概率”和“綜合與實踐”四個方面的內容及要求進行了適當的調整，使用規定的課程目標術語，對某些課程目標的表述進行了修改。

　　2．從總體結構上看，“幾何與圖形”領域發生了一些變化，另外三個領域的結構基本沒變。“幾何與圖形”結構的變化表現在：將實驗稿中分四個方面對內容進行的要求（即“圖形的認識”、“圖形與變換”、“圖形與坐標”、“圖形與證明”）改為從三個方面展開內容要求，即“圖形的性質”、“圖形的變化”、“圖形與坐標”，這三部分中的“圖形的性質”基本上是整合了實驗稿中的第一和第四部分而成，而其他兩個部分與原來的兩部分對應。

　　3．四個領域中一些具體的內容的變化主要表現在以下幾個方面，一個是刪除了一些條目，第二是新增了一些內容（包括必學和選學內容），第三是對相同內容的要求不同（包括程度上的不同以及要求的進一步細化），具體如下。

　　（1）刪除的內容

　　▲在“數與代數”領域，刪除了一些內容，例如：

　　①對“大數”的認識與應用——“能對含有較大數字的信息作出合理的解釋與推斷”(實驗稿P31)

　　②對有效數字的要求——“了解有效數字的概念”（實驗稿P32）

　　③對一元一次不等式組的要求——“能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題”（實驗稿P33）

　　▲在“圖形與幾何”（實驗稿為“空間與圖形”）領域，刪除的主要內容和要求有：

　　①關于等腰梯形的相關要求（實驗稿P39、P43）

　　②探索并了解圓與圓的位置關系（實驗稿P39）

　　③關于影子、視點、視角、盲區等內容，以及對雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞等（實驗稿P40）

　　④關于鏡面對稱的要求（實驗稿P41）

　　▲“統計與概率”部分刪除的內容

　　極差、頻數折線圖等內容

　　（2）新增加的內容

　　▲“數與代數”中既有必學的內容，也有選學的內容

　　①知道｜a｜的含義（這里a表示有理數）

　　②最簡二次根式和最簡分式的概念

　　③能進行簡單的整式乘法運算中增加了一次式與二次式相乘

　　④能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等

　　⑤會利用待定系數法確定一次函數的解析表達式

　　以上為增加的必學內容，此外，此次《標準》修改，還以標注“*”的方式，增加了選學內容，具體如下：

　　*⑥解簡單的三元一次方程組

　　*⑦了解一元二次方程的根與系數的關系

　　*⑧知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數

　　▲在“幾何與圖形”領域中，增加的內容既有必學的內容，也有選學的內容。

　　①會比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點的意義

　　②了解平行于同一條直線的兩條直線平行

　　③會按照邊長的關系和角的大小對三角形進行分類

　　④了解并證明圓內接四邊形的對角互補

　　⑤了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系

　　⑥尺規作圖：過一點作已知直線的垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內切圓；作圓的內接正方形和正六邊形

　　下面的要求是選學內容：

　　*⑦了解平行線性質定理的證明

　　*⑧探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧

　　*⑨探索并證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線的長相等

　　*⑩了解相似三角形判定定理的證明

　　（3）在要求上有變化的內容（略）

　　4．在綜合與實踐領域，基本保持了實驗稿的要求，如：要經歷從實際問題抽象為數學問題并加以解決的過程，體會數學知識之間的聯系，等等。此外，還提出更為具體的要求，如：反思參與活動的全過程，將研究的過程和結果形成報告或小論文，交流成果，總結參與數學活動的收獲，進一步積累數學活動經驗。這樣使綜合與實踐的學習更加具有可操作性。

　　五、“實施建議”的修改

　　“實施建議”由原來按學段表述，改為三個學段整體表述，避免不必要的重復。

　　六、“實例”的修改

　　增加了一些幫助教師理解、澄清困惑的實例。并且，對大部分實例不僅僅呈現了實例要求本身，而且提出了實例的設計思路及教學過程建議，有利于教師理解課程內容、體會數學思想、實施教學。

　　七、增加附錄

　　將課程目標中的“術語解釋”和課程內容及實施建議中的實例統一放在附錄中，分別成為附錄1和附錄2。對實例進行統一編號，便于查找和使用。