第一章      一元一次不等式和一元一次不等式組

　　一、一般地，用符號"＜"（或"≤"）,"＞"（或"≥"）連接的式子叫做不等式。

　　能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把所有滿足不等式的解集合在一起，構(gòu)成不等式的解集. 求不等式解集的過程叫解不等式.

　　由幾個一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組

　　不等式組的解集 :一元一次不等式組各個不等式的解集的公共部分。

　　等式基本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式. 基本性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式.

　　二、不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變. （注：移項要變號，但不等號不變。）性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.不等式的基本性質(zhì)<1>、 若a>b,  則a+c>b+c；<2>、若a>b, c>0 則ac>bc若c<0, 則ac<bc

　　不等式的其他性質(zhì)：反射性：若a>b,則b<a;傳遞性:若a>b,且b>c,則a>c

　　三、解不等式的步驟:1、去分母;  2、去括號;  3、移項合并同類項;  4、系數(shù)化為1。                                                                    四、解不等式組的步驟:1、解出不等式的解集2、在同一數(shù)軸表示不等式的解集。                                                 五、列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：（1） 審題；（2）設未知數(shù)，找（不等量）關系式；（3）設元，(根據(jù)不等量)關系式列不等式(組)（4）解不等式組；檢驗并作答。

　　六、常考題型：

　　1、 求4x-6 7x-12的非負數(shù)解.

　　2、已知3（x-a）=x-a+1r的解適合2（x-5） 8a,求a 的范圍.

　　3、當m取何值時，3x+m-2（m+2）=3m+x的解在-5和5之間。

　　第二章  分解因式

　　一、公式：1、 ma+mb+mc=m（a+b+c）2、a2－b2=（a+b）（a－b）3、a2±2ab+b2=（a±b）2                     二、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。

　　1、把幾個整式的積化成一個多項式的形式，是乘法運算.

　　2、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，是因式分解.

　　3、ma+mb+mc=m（a+b+c）

　　4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形。

　　三、把多項式的各項都含有的相同因式，叫做這個多項式的各項的公因式.

　　提公因式法分解因式就是把一個多項式化成單項式與多項式相乘的形式. 找公因式的一般步驟：（1）若各項系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的；（3）取相同的多項式，多項式的指數(shù)取較低的.（4）所有這些因式的乘積即為公因式.

　　四、分解因式的一般步驟為:

　　（1）若有"-"先提取"-"，若多項式各項有公因式,則再提取公因式.

　　（2）若多項式各項沒有公因式,則根據(jù)多項式特點,選用平方差公式或完全平方公式.

　　（3）每一個多項式都要分解到不能再分解為止.

　　五、形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子稱為完全平方式. 分解因式的方法：1、提公因式法。2、運用公式法。

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