學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。
·本周試題由學而思教研部《小學奧數系統總復習》編者趙永明老師精選、解析，以保證試題質量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！
1．難度：★★★★★
甲桶中裝有10升純酒精，乙桶中裝有6升純酒精與8升水的混合物，丙桶中裝有10升水．現在先從甲桶向 乙桶倒入一定量的酒精，并攪拌均勻；然后從乙桶向丙桶倒入一定量的液體，并攪拌均勻，接著從丙桶向甲桶倒入一定量的液體．最后各桶中的酒精濃度分別為：甲 桶75%，乙桶50%，丙桶25%．那么此時各桶中各有混合液體多少升？
【分析】乙桶中溶液本來溶質是6升，溶劑是8升；從甲桶往乙桶倒入一些酒精后，乙桶中的濃度為50%，也就是說溶液與溶劑的量相等，則從甲桶中倒入的酒精的量是8-6=2升；從乙中倒入若干濃度為50%的溶液到丙里面，與10升水混合，得到的溶液濃度為25%．對于倒入的那部分溶液，酒精的量不變，濃度變成一半，說明溶液總量加倍，新倒入的溶液的量與水的量相等，均為10升；此時甲中尚有酒精10-2=8升，從丙中倒入若干濃度為25%的溶液后，濃度變為75%．即溶質與溶劑的比本來是1:3，現在是3:1，也就是9:3．由于溶劑的量沒變，所以溶質的量是增加了8倍，從丙中倒入溶液的溶質的量是8:8=1升，則倒入的溶液的量是1/25%=4升．所以丙中剩下溶液10+10-4=16升．甲中剩下8+4=12升，乙中剩下16-10=6升.
在多次混合中，要抓住每次混合中的不變量，有時是溶質不變，有時是溶劑不變，不能搞錯；通過不變量，利用比例關系，可以很快解決問題．
2．難度：★★★★
甲、乙、丙三件商品，甲的價格比乙的價格少20%，甲的價格比丙的價格多20%；那么，乙的價格比丙的價格多 %．
【分析】設甲的價格為a元，則乙的價格為
元，丙的價格為
元．那么，乙的價格比丙的價格多
.
-------------------------------------------------------------------------------------
《小學奧數系統總復習》 圖書簡介
 |
《小學奧數系統總復習》分 上下兩冊，涵蓋了奧數中8大專題，共設21講。每講設置4大模塊，即闖關目標、賽前熱身、實戰演練和逐級闖關，構建了完整的奧數知識體系，全面覆蓋小學奧 數知識。此外，本書對部分經典例題錄制了視頻，免費贈送給各位學員。本書附有2010年和2011年的北京集訓隊選拔試題，為本書增加了新的亮點。 為了讓大家更好的獲得知識、理解知識，本書設有論壇交流環節，讀者可以登錄E度論壇點擊進入圖書答疑帖，即可實現在線提問、交流心得，名師天天坐鎮論壇，等你來交流！ |
