學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者劉洋洋老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　1．難度：★★★★★

　　請問至少出現(xiàn)一個(gè)數(shù)碼3，并且是3的倍數(shù)的五位數(shù)共有多少個(gè)？

　　【解析】五位數(shù)共有90000個(gè)，其中3的倍數(shù)有30000個(gè)．可以采用排除法，首先考慮有多少個(gè)五位數(shù)是3的倍數(shù)但不含有數(shù)碼3。首位數(shù)碼有8種選擇，第二、三、四位數(shù)碼都有9種選擇．當(dāng)前四位的數(shù)碼確定后，如果它們的和除以余數(shù)為0，則第五位數(shù)碼可以為0、6、9；如果余數(shù)為1，則第五位數(shù)碼可以為2、5、8；如果余數(shù)為2，則第五位數(shù)碼可以為1、4、7。可見只要前四位數(shù)碼確定了，第五位數(shù)碼都有3種選擇，所以五位數(shù)中是3的倍數(shù)但不含有數(shù)碼3的數(shù)共有個(gè)。

　　所以滿足條件的五位數(shù)共有個(gè)。

　　2．難度：★★★★

　　如圖所示，從A點(diǎn)到B點(diǎn)，如果要求經(jīng)過C點(diǎn)或D點(diǎn)的最近路線有多少條？

　　【解析】1、方格圖里兩點(diǎn)的最短路徑，從位置低的點(diǎn)向位置高的點(diǎn)出發(fā)的話，每到一點(diǎn)（如C、D點(diǎn)）只能向前或者向上。

　　2、題問的是經(jīng)過C點(diǎn)，或者D點(diǎn)；那么A到B點(diǎn)就可以分成兩條路徑了 A--C---B；A---D---B，那么也就可以分成兩類．但是需要考慮一個(gè)問題--A到B點(diǎn)的最短路徑會(huì)同時(shí)經(jīng)過C和D點(diǎn)嗎？最短路徑只能往上往前，經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)C、D不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)在最短路徑上了．

　　3、A---C---B，那么C就是必經(jīng)之點(diǎn)了，就需要用到乘法原理了．A---C，最短路徑用標(biāo)數(shù)法標(biāo)出，同樣C---B點(diǎn)用標(biāo)數(shù)法標(biāo)注，然后相乘

　　A---D---B，同樣道理．最后結(jié)果是735+420=1155條．

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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》 圖書簡介

《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》分 上下兩冊，涵蓋了奧數(shù)中8大專題，共設(shè)21講。每講設(shè)置4大模塊，即闖關(guān)目標(biāo)、賽前熱身、實(shí)戰(zhàn)演練和逐級(jí)闖關(guān)，構(gòu)建了完整的奧數(shù)知識(shí)體系，全面覆蓋小學(xué)奧 數(shù)知識(shí)。此外，本書對部分經(jīng)典例題錄制了視頻，免費(fèi)贈(zèng)送給各位學(xué)員。本書附有2010年和2011年的北京集訓(xùn)隊(duì)選拔試題，為本書增加了新的亮點(diǎn)。     為了讓大家更好的獲得知識(shí)、理解知識(shí)，本書設(shè)有論壇交流環(huán)節(jié)，讀者可以登錄E度論壇點(diǎn)擊進(jìn)入圖書答疑帖，即可實(shí)現(xiàn)在線提問、交流心得，名師天天坐鎮(zhèn)論壇，等你來交流！