奧數(shù)題及答案：

　　學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　【格點(diǎn)與面積】

　　1.難度：★★★★

　　下圖是用皮筋在釘板上圍成的一個三角形,計(jì)算它的面積是多少.(每相鄰兩個小釘之間的距離都等于1個長度單位)。

　　【分析】5.5面積單位。

　　解答這類問題可直接套用畢克定理:

　　格點(diǎn)面積=內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)+周界上格點(diǎn)數(shù)2-1.

　　注意:一是畢克定理只對格點(diǎn)凸多邊形適用,二是在數(shù)格點(diǎn)時要細(xì)心.

　　解: 5+32-1=5.5(面積單位).

　　2.難度：★★★★★

　　下圖中有21個點(diǎn),其中每相鄰的三點(diǎn)“∴”或“∵”所形成的三角形都是面積為1的等邊三角形,試計(jì)算四邊形的面積。

　　【分析】12面積單位.

　　解:  =(5+42-1)2=12(面積單位)。